桥梁8—实用空间理论

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1、桥梁实用空间理论—荷载横向分布理论桥跨结构在荷载作用下属于空间结构的范畴，当荷载P=1作用在桥梁上时，由于结构的整体作用，整个结构将变形成为一个空间挠曲面。结构某点的内力可以用二元函数η(x,y)来表示。利用分离变量法将二元函数写成η(x,y)=η1(x)·η2(y)来表示，其中η1(x)是沿桥梁纵轴线的纵向影响线，η2(y)是沿与桥梁纵轴垂直的横向影响线，又称为荷载横向分布影响线。这样就将原来的空间问题，转化为两个平面问题来表达的实用方法。其实用方法实质上是在一定误差范围内，寻求一个近似的内力影响面去代替精确的内力影响面。因此，实用空间理论

2、的计算主要是指荷载横向分布计算。一、概述车辆空间作用动画图1表示桥上作用一辆前后轴各重P1和P2的汽车荷载。如欲求3号梁K点的荷载横向分布影响线求解桥上各排车轮轮重对该梁分布的总荷载（按横向汽车最不利位置求最大值），该梁分配荷载计为mP1和mP2。其中m就称为荷载横向分布系数。中梁承受荷载为P=1（m=1）中梁承受荷载为mP(0.2

3、曲变形，因此所有五根梁将共同参与受力。此时五根主梁的竖向挠度均相等，荷载P由五根主梁均匀分担，每根梁只承受1/5P，即各梁的横向分布系数m=0.2。图2表示五根主梁所组成的桥梁在跨度内承受荷载P的跨中横截面。图2a表示主梁与主梁之间没有任何联系的结构，当中梁跨中有集中力P作用时，全桥中只有直接承受荷载的3号梁受力。因此该梁的横向分布系数为m=1，显然这种结构形式的整体性很差，而且很不经济。对于一般钢筋混凝土或预应力混凝土梁桥，根据实际构造情况，各根主梁虽然通过横向结构连接成为整体，但其横向刚度并非无穷大,特别是对于宽桥。在相同的荷载P作用下，

4、各根主梁将按照某种复杂的竖向规律变形（如图2b），此时中梁的挠度wa

5、方法适用于计算双梁式跨中和支点，多梁式支点的荷载横向分布系数；（2）偏心压力法——把横隔梁视作刚性很大的梁（EI≈∞）。当计及主梁抗扭刚度影响时，此法称为修正偏心受压法。该方法适用于计算有跨中横隔梁的窄桥（桥宽和桥跨之比B/L≤0.5）跨中荷载横向分布系数；（3）横向铰接板（梁）法——将相邻板（梁）之间视为铰接，铰接处只传递剪力。该方法适用于计算无横隔梁的横向铰接梁桥的跨中荷载横向分布系数；（4）横向刚接板（梁）法——将相邻板（梁）之间视为刚性连接，既传递剪力又传递弯矩。该方法适用于对有横隔梁和无横隔梁的刚接梁桥的跨中荷载横向分布系数的计算；

6、（5）比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁的刚度换算为两个方向刚度不同的比拟弹性板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算，简称为G—M法。它适用于计算有中横隔梁桥跨中的横向分布系数；二、荷载横向分布的计算方法和适用条件上述各种实用计算方法所具有的共同特点有：以分析荷载空间的横向分布出发，求得各梁在车辆活荷载作用下，荷载在桥上沿横向的分布影响线，通过影响线上的最不利布载来计算荷载的横向分布系数m，在得到作用于单梁上的最大荷载，就能按照结构力学的方法求得主梁的活荷载内力。由于上述各种实用空间计算方法是简支梁结构为基本条件推导出来的，可以直接

7、运用于简支梁的活载内力分析。对于其它连续梁、变截面简支梁等梁式桥，可将这些结构的各跨以修正或等效纵向刚度的原理，按等效简支梁跨径的方法求解各跨的荷载横向分布系数。这样便可将空间的超静定结构，化为平面杆系结构进行内力分析。三、杠杆原理法按杠杆原理法计算荷载的横向分布问题，其基本假定是忽略主梁之间横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，而当作沿横向支承在主梁上的简支梁或简支悬臂梁来考虑。图7按杠杆原理法受力图式图7a所示即为桥面板直接搁置在工字形主梁上的装配式桥梁。当桥上有车辆荷载作用时，板上的轮重P1/2各按简支梁支承反力的方式分配给左右两

8、根主梁（图7b），而反力Ri的大小只要利用简支梁的静力平衡条件即可求出，这就是通常所谓的作用力平衡的“杠杆原理”。若主梁所支承的相邻两块板上都承受荷载，则该梁所承受