植树问题（2）

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1、植树问题教学设计王亚晨【教学目标】：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。【教学重、难点】：理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。【教学过程】：（一）谜语导入，激发兴趣。（课前）两颗小树十个叉，不长叶子不开花，能写会画还会算，天天干活不说话。请你们猜一猜是什么？师：同学们真厉害没错，是我们的小手。瞧我们都有一双灵活的小手，不但会写字会画画，在

2、他里面还藏着有趣的数学知识呢，你们想知道吗？你们想知道吗？请向老师一样深处你的一个小手，张开手指，你看到了什么数学信息？生：有五个手指师：老师也看到一个数字，和你们的不一样，那就是四。谁知道老师看到的4指的是什么？（四个空，在我们学习上叫做“间隔”）五个手指有几个间隔师：那么四个手指，有几个间隔？三个呢？两个呢？师：你们发现了吗，手指数与间隔数有什么关系啊？师：生活中和间隔有关的例子还有很多，大家可以说一说吗？（生数与树之间的距离，桥墩之间的距离，电线杆之间距离，灯笼之间距离）师：现在我们来欣赏一下生活中的间隔。老师播放幻灯片。师：与间隔有关的事情有很

3、多，这类问题其实就是——植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。（板书课题）（二）探究新知课件出示：例1，同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（1）学生读题，理解题意。（2）同桌交流，理解题目的意思。（3）学生汇报发现的信息（长100米，每隔5米，两端都栽）（4）师：还有补充吗（5）生：小路一边1、预设:从以下几点理解题意⑴什么是“一边植树”？⑵能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端要种）追问：与“两边要种”意思一样么？⑶每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“距离”；师：两棵树之间的

4、一段距离，我们也可以看作一个间隔。（学生充分理解题意即可，）2、质疑同学们，你们是怎么想的？你们认为一共需要几棵树苗呢？预设：生1：20÷5=4（棵）生2：20÷5=4（棵）20+1=21（棵）生3：20÷5=4（棵）20+:2=22（棵）师：到底哪种方法对呢？（稍微停顿一下，让学生产生认知冲突，引出探究欲望）3、探究师：下面我们就一起想办法来验证一下。100米这个数字有点大，不好验证，我们就想假如这条小路只有5米，需要栽几棵树呢？我们可以画图看看，课件出示线段图，引导学生观察思考，间隔数有几个，栽几棵树？同学们，如果这条小路长10米，15米，20米，

5、25米，需要多少棵数呢？下面我们小组合作完成。（师先示范引导一个，学生模仿完成下面的探究）学生分小组合作研究、填写表格：路长间隔长：米画图表示间隔数棵树55105155205255通过观察表格中的数据，我们小组发现了：4、交流小研究，（可以用展台，也可以用课件，学生说老师记录）5、师引导学生，观察表格，你发现了什么规律？生：棵树=间隔数+1（本节课的主要规律是棵树=间隔数+1，学生能说出总长=间距×间隔数最好，如果说不出来，不用再这里总结。）6、呼应例题，解决质疑。师：同学们可真是善于思考归纳，我们已经知道，棵树=间隔数+1，那例1，刚才哪种方法正确呢

6、？7、及时小结，梳理方法。（老师总结就可以）师小结：当我们遇到一个不能直接解决的难题，像100米不好直接画图，怎么办？可以先给出一个猜想，要判断这个猜想对不对，可以化繁为简用简单的例子验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。（课件出示）这是一种很重要的数学方法，以后我们还会经常用到它！（三）应用模型，解决实际问题（巩固练习根据时间灵活处理）第一关1、在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯2、第二关：P118做一做：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36

7、棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？让学生独立完成，全班交流时重点让学生说一说“（36-1）”表示什么？（注意分析1、2两题有什么不同？）3.第三关：广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？在这可以归纳一下，总长=间距×间隔数（五）、全课总结（可以在这，也可以放到最后,根据时间定）师：通过本节课的学习，你学会了什么？（六）、当堂检测1.在一条长280米的公路一侧载杨树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共需要栽多少棵？2、从王村到李村一个设有16根高压电线，相邻两根的距离是200米，王村到李村大约有多远？