东华理工大学高等数学A练习册答案(下)(学生用)

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1、-19-第7章微分方程§7.5可降阶的高阶微分方程一、填空题答：1.2.3．二、y=C1lnx+C2.三、.§7.6高阶线性微分方程一、判断题1．（√）2．（╳）3．（√）二、选择题答：1.C2.C3.C4.B§7.7常系数齐次线性微分方程一、判断题1．（√）2．（╳）3．（╳）二、填空题1、y=C1ex+C2e-2x2、,3、y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x).4、y=C1+C2x+C3ex+C4xex5、y=e2xsin3x三、选择题答：1.B2.B3.A4.C5.B四、求下列微分方程(1)y=C1+C2e4x.(2)y

2、=e2x(C1cosx+C2sinx).(3)y=C1+C2x+C3ex+C4xex.(4).§7.8常系数非齐次线性微分方程一、填空题答：1、，2、.3、4、二、选择题答：1.D2.B3.A4.C5.D6.D-19-三、四、.第12章无穷级数§12.1常数项级数的概念与性质一、判断题答：1.√2.√3.×4.×5.√6.√二、填空题答：1.1/2、3/8、5/162.[（-1）^(n-1)]*[(n+1)/n]3.[x^(n/2)]*(1/2*n!)4.0三、选择题答：1.C2.A3.C4.C四、判定下列级数的收敛性(1)级数收敛.(

3、2)该级数发散.(3)级数发散.§12.2常数项级数的审敛法一、判断题答：1.√2.×3.√4.√5√6.×7.√8.√9.√二、填空题答：1.P>12.有界3.绝对收敛4.收敛5.三、选择题答：1.D2.C3.D4.A5.C四、用比较审敛法或极限形式的比较审敛法判定下列级数的收敛性:(1)级数发散.(4)级数收敛.五、用比值审敛法判定下列级数的收敛性:(1)级数发散.(2)级数收敛.六、用根值审敛法判定下列级数的收敛性:(1)级数收敛；(2)当ba时级数发散.七、(1)此级数是收敛的.条件收敛的.(2)级数收敛,

4、并且绝对收敛.§12.3幂级数一、判断题答：1.√2.√3.√4.√5.×二、填空题答：1.[-1/2、1/2]2.[-1，5)3.(-1,1),4.绝对收敛-19-一、选择题答：1.D2.B3D四、求下列幂级数的收敛域:(1)收敛域为(-1,1).（2）收敛域为[-1,1].五、利用逐项求导或逐项积分,求下列级数的和函数:(1).(2).提示:由得.§12.4函数展开成幂级数一、判断题答：1.√2.×3.×二、填空题1.答：1.，（-2，2]2.，（-6，-2）3.三、选择题答：1.B2.C3.C四、(1),xÎ(-¥,+¥).(2)

5、xÎ(-¥,+¥).五、.§12.5函数的幂级数展开式的应用一、填空题答：1.3.；2、.§12.7傅立叶级数一、判断题答：1.×2.√3.√4.√-19-一、填空题1.52.3.(0

6、题。答：1－7：×××××√√,8-12：×√√√√二、填空题。答：1．(-2,-1,3)2.YOZ；3.XOY面；4.；5.；6.，7．,8.(-2,3,0)，9．45º或135º；10.YOZ三、选择题。答：CDB-19-四、;,,.§8.2数量积向量积一、判断题答：1-6：×××√×√二、填空题答：1.72.3.；4.25.三、选择题答：1-3:DCB四、(1)a×b=3´1+(-1)´2+(-2)´(-1)=3,(2).(3).五、.§8.3曲面及其方程一、填空题答：1.2.3.(1,2,-1)4.5.；6.x抛物二、选择题1-

7、3:CDD三、4x+4y+10z-63=0.四、说明下列旋转曲面是怎样形成的:(1)是xOy面上的椭圆绕x轴旋转一周而形成的,或是zOx面上的椭圆绕x轴旋转一周而形成的.(2)是xOy面上的双曲线绕y轴旋转一周而形成的,或是yOz面上的双曲线绕y轴旋转一周而形成的.§8.4　　空间曲线及其方程一、填空题答：1．交点交线2.(0,0,3)13.114.-19-一、选择题答：1-3:BBD三、3y2-z2=16,3x2+2z2=16四、,,z=3sint.§8.5　　平面及其方程一、填空题答1-4:二、DCBC三、求通过三点（１，１，-１）

8、、（－２，－２，２）和（１，－１，２）的平面方程。-3(x-1)+9(y-1)+6(z+1)=0,即x-3y-2z=0.四、9y-z-2=0.五、1.§8.6　　空间直线及其方程一、填空题答：1.2.16x