二次函数y=ax2的图象和性质(1)

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1、课题：二次函数y=ax2的图象和性质（第1课时）课型:新授课教学目标：1.学会描点法作出函数y=x2和y=－x2的图象，并能根据图象认识和理解y=x2和y=－x2的性质，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。2.经历探索二次函数y=x2与y=－x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。3.初步渗透由特殊到一般的辨证唯物主义观点。教学过程：一、自主探究1、预习课本P45及议一议并回答相应的问题2、二次函数y=x2的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称.对称轴与抛物线

2、的交点(0,0)是抛物线的顶点,它是图象的最低点.3.做一做二次函数y=－x2的图象是什么形状？先想一想然后作出它的图象。（1）列表xy（2）描点（3）连线，得到函数y=－x2的图象问题：在同一坐标系内，函数y=x2与y=－x2的图象有什么相同和不同点？①相同点：②不同点：二、合作交流，成果展示1.交流上面的1、2、3题2、①列表取值要均匀对称②画图象时用平滑的曲线自左到右顺次连结，顺势推出，不能画平或尖③增减性：从左到右，呈上升趋势的部分→x↗y↗，呈下降趋势部分→x↗y↘3已知点A（x1,y

3、1）B(x2，y2)都在y=-x2的的图象上且x1>x2>0，试比较y1，y2的大小三、应用规律，巩固新知（一）初步应用1.已知点（a,4）在抛物线y=x2上，则a的值是___________2.对于抛物线y=－x2与y=x2，下列命题错误的是（）A．两条抛物线关于x轴对称B．两条抛物线关于原点对称C．两条抛物线各自关于y轴对称D．两条抛物线没有公共点3.抛物线y=x2上的点A、B的横坐标分别是－1，2，试求图象经过A、B两点的一次函数的表达式（二）拓展提高1、已知点A（a－1，y1），B（a，

4、y2）(a<0)都在函数y=－x2的图象上，试比较y1，y2的大小2、（选做）设正方形的边长为acm，面积为scm2，试作出S随a 的变化而变化的图象四、自我评价，检测反馈（一）学习体会本节课你有哪些收获，还有哪些疑惑？（二）当堂检测1.抛物线y=x2最低点是_______，最小值是______________ 当x _______ 时，y随x的增大而增大2.抛物线y=－x2不具有的性质是（）A．开口向下B、对称轴是y轴C、与y轴不相交D、图象的最高点是坐标原点3.1.已知点A（x1,y1）B(

5、x2，y2)都在y=x2的的图象上且x1>x2>0，试比较y1，y2的大小五、课外自评1.（必做）若某个二次函数的图象与抛物线y=x2关于轴对称，则这个二次函数的关系式是_____________2.（必做）点A（－4，m）在y=x2的图象上①求m的值②点（4，m）在y=x2上吗？3.（选做）已知a<－1 点，点（a－1，y1）,(a，y2)，（a+1，y3）都在函数y=x2图象上，则（）A．y1