二次函数y=ax2　的图象与性质.1.2-二次函数y=ax2的图象和性质

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1、北京师范大学乌海附属学校导教案第22章第2节一、学情分析本课是在学生掌握了二次函数的概念下对二次函数y=ax2的图象与性质进一步的研究，通过作出二次函数的图象来研究它的性质。通过这节的学习，学生将掌握函数y=ax2的图象与性质，是进一步学习二次函数的基础。二次函数的图象与性质是初中阶段所学的有关函数知识的重要内容之一。二、 教学目标1.学生会用描点法画出y=ax2的图象。2.经历、探索二次函数y=ax2图象性质。3.培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。三、教学的重点和难点 　　重点：学生理解抛物

2、线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。 　　难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。 四、教学过程教学环节教学活动设计意图教师活动学生活动复习引入（1)描点法画图像的步骤有哪些？（2）一次函数的性质有哪些？（3）一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?（1）列表、描点、连线（2）一次函数的性质：K>0y随x的增大而增大K<0y随x的增大而减小（3）一次函数的图象是一条直线类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质5北京师范大学乌海

3、附属学校导教案探索新知(1)你能描述图象的形状吗?(2)图象与x轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么?(3)当x<0时，随着x值的增大，y的值如何变化?当x>0时呢?(4)当x取什么值时，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?(5)图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点1．动手操作(1)观察y=x2的表达式，选择适当的x值，并计算相应的y值，完成下表(2)在直角坐标系中描点．（按x的值从小到大，从左到右描点）(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y=x2的图象．（能用直线

4、连接吗？）2、交流展示注意画图规范新课教学问题1：这两个函数的图象与函数y=x2的图象相比，有什么共同点？有什么不同点？问题2：当a＞0时，二次函数y=ax2的图象有什么特点？在同一直角坐标系中，画出函数，的图象。相同点：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是y轴不同点：a越大，抛物线的开口越小．根据图像探索性质5北京师范大学乌海附属学校导教案问题1：这些抛物线有什么共同点和不同点．问题2：当a<0时，二次函数y=ax2的图象有什么特点？在同一直角坐标系中，画出函数的图象相同点：开口都

5、向下，顶点是原点而且是抛物线的最高点，对称轴是y轴.不同点：

6、a

7、越大，抛物线的开口越小．根据图像探索性质5北京师范大学乌海附属学校导教案当堂检测5北京师范大学乌海附属学校导教案板书设计课堂小结教学反思另附5