循环小数的认识

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1、《循环小数》教学案例【教材分析】循环小数是人教版《义务教育课程标准实验教科书·小学数学》五年级上册第二单元的教学内容。教材通过例8和例9，先让学生做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。接着让学生观察它们商有什么特点，根据学生列出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系，从而引出循环小数的概念。再通过两个数相除如果不能得到整数商，商会出现的情况来进行分类比较，认识有限小数和无限小数。【教学目标】知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问

2、题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。【教学重难点】教学重点：使学生理解循环小数的意义，区别有限小数和无限小数。教学难点：使学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。【教学片段】片段一：谈话：同学们最喜欢什么季节？学生各自陈述了自己喜欢的季节，并说明了喜欢理由。师：一年有四季，四季是按什么顺序出现的？生：是按照春季、夏季、秋季、冬季的顺序出现的。引导：春季、夏季、秋季、冬季，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”，（教师板书：依次。）师：冬天过去了，接下来呢？（指名回答）生：冬

3、天过去了，接下来又是春季、夏季、秋季、冬季。师：春夏秋冬之后又是春夏秋冬，这就是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是春夏秋冬、春夏秋冬……这是“依次不断重复出现”。（完整板书：依次不断重复出现）师：说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。（学生举例）生：日复一日，周复一周，年复一年。生：“从前有座山，山里有座庙”的故事。生：昼夜交替的现象。……师：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——循环现象。（板书：循环）【以学生生活中最熟悉的一年四季,循环往复的现象入手,将数学学习与学生的生活紧密联系在一起,让学生在实际例子中逐步理解

4、“依次不断重复出现”的具体含义。在此基础上，让学生列举生活中类似的现象，生活资源信手拈来，数学与生活间的桥梁悄然搭建，对新知的铺垫悄然无息。】片段二：计算73÷3之后，观察竖式：师：（出示问题）余数不断重复出现几？商呢？商不断重复出现的是几个数字？是从哪一位开始重复出现的？生：余数不断重复出现1,商不断重复出现3。生：商不断重复出现一个数字。（板书：一个数字）生：“3”是从小数部分的第一位开始重复出现的。（板书：小数部分，从第一位起）师：那你知道算式后面的商应该怎样写吗？生：可以写成24.333……，“……”表示没有除尽，后面有无数个3。（板书：73÷3=24.333……）师：观察

5、9.4÷11的竖式，你又有什么发现？生：余数依次不断重复出现6和5,商依次不断重复出现5和4。生：商依次不断重复出现两个数字。（板书：两个数字）生：“5”和“4”是从小数部分的第二位开始依次不断重复出现的。（板书：小数部分，从第二位起）师：商怎么写？生：可以写成0.85454……，表示后面有无数个“54”。（板书：9.4÷11=0.85454…）师：象24.333…、0.85454…这样的小数我们也给它取个名字？叫——循环小数（板书课题）师：24.333…、0.85454…都是循环小数，那么什么是循环小数呢？（学生讨论，然后汇报）生：从小数部分的“第一位起”和“第二位起”等等，有一

6、个数字和两个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。师：(引导)从小数部分的“第一位起”和“第二位起”就是从小数部分的某一位起；“一个数字”和“两个数字”可以说成是一个数字或几个数字；板书：一个小数，从小数部分的某一位起一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数【先让学生通过做题发现问题，然后教师为学生提供了一个思考与合作交流的空间，充分调动学生的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。学生在亲自体验知识的形成过程重，了解了知识的来龙去脉，形成知识的经验，产生情感的体验。】【课后反思】一、创设有效的问题情境，激发学生的求知欲望一节课是

7、否能让学生有兴趣的、自觉的、有效的学习，课堂导入很重要，它直接影响着一节课的教学质量。合适的导入，能大大激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，启迪学生思维，促使学生主动参与学习。而且，合适的导入，有承上启下，降低认识坡度、分散教学难点的作用。课堂教学中，合理创设和运用情境，能激发学生的学习兴趣，帮助学生理解教学内容，提高教学效率。在这节课的教学中，我通过简单轻松的谈话引入新课，一环扣一环，使问题更加深入，将难以理解的概念的在谈话中分解成块，逐个击破，在学生头脑重形成深刻的