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时间：2019-08-04
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1、复习1、常数项级数敛散性判断：2、常数项级数发散的判断方法：§7.2正项级数敛散性的判别一、正项级数的概念二、比较判别法三、比值判别法四、*根值判别法一、正项级数定义注：大多数常数项级数的敛散性判别问题，都可以归结为正项级数的敛散性判别问题！称为正项级数.正项级数收敛的充要条件二、比较判别法定理(比较判别法)注：大的收敛，则小的收敛；小的发散则大的发散。注：比较判别法在使用时，两个级数的项的不等式关系从第一项开始就要满足，而有些级数也许一开始不满足而从某一项开始满足，针对此给出下面推论推论对欲求级
2、数进行放大应放大为收敛级数.对欲求级数进行缩小应缩小为发散级数.敛散性已知的级数,如p级数，几何级数，调和级数等.放大，缩小的方向解P-级数的结论(记住!)三、比较判别法的极限形式定理(比较判别法的极限形式)解解解解解故原级数收敛.例例解判定级数的敛散性。原级数收敛，原级数发散，原级数发散。例：用比较判别法或其极限形式判断敛散性。解：所以原级数发散。所以原级数收敛。四、比值判别法比值收敛法的优点：不必找参考级数.?例错误做法！五、*根值判别法定理：注：当级数中含有n次方时，通常采用根式判别法.解：
3、解：解：判断级数敛散性的一般步骤：（1）（2）比式判别法或根式判别法（通项中含有n次幂）（3）比较判别法极限形式（4）比较判别法（5）有些需要结合使用小结一、比较判别法二、比较判别方法的极限形式三、比值判别法选择比较对象等比级数调和级数P-级数四、根值判别法注：当极限值为1时，此方法失效。作业：pp252:6（4）（6）（11）（13），8（4）（7）（8）（10）（13）10（4）（5）
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