全等三角形复习学生用学案2.doc新

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1、全等三角形复习学案【学习目标】1.知道三角形全等的各种判断方法；2.能根据具体问题合理选择相应的判断方法.【课前预习方案】一、知识回顾：1.什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？能够完全＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿可以得到它的全等形。2.全等三角形有哪些性质？（1）全等三角形的＿＿＿＿相等、＿＿＿＿相等。（2）全等三角形的＿＿＿＿相等、＿＿＿＿相等。（3）全等三角形的对应边上的对应＿＿、＿＿＿、＿＿分别相等。3．一般三角形（包括直角三角形）全等的条件：1.定义（重合）法；2.＿＿＿＿；3

2、.＿＿＿＿；4.＿＿＿＿；5.＿＿＿＿.直角三角形（不包括一般三角形）全等特有的条件：＿＿＿＿.方法指引证明两个三角形全等的基本思路：证明两个三角形全等的基本思路：（1)已知两边(2)已知一边一角(3)已知两角注意：证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。ACFED探究：归纳判断三角形全等的条件填空：（先独立完成、后小组讨论）.如图添加三个条件用下列方法证明△ACF≌△ADE：SSSSASASAAAS教学过程一、创设问题情境：123某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全

3、相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？师：同学们独立思考，说说为什么？生：…………师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。今天我们这节课来复习全等三角形。（引出课题）。探究二应用全等判断定理解题1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA2如图，已知：如图，AC=DF，CB=EF，AE=DB.求证：△ABC≌△DEF.33.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=ADEDCAB变式：以上条件不变，将△ABC绕点C旋转一定角度（大于零度而小于六

4、十度），以上的结论还成立吗？已知AB=AE,AC=AD,AC⊥AD,AB⊥AE；(1)观察图中有没有全等三角形?(2)怎样变换△ABC和△AED中的一个位置,可使它们重合?(3)观察△ABC和△AED中对应边有怎样的位置关系?(4)试证ED⊥BC综合能力提升全等三角形问题中常见的辅助线的作法一、倍长中线（线段）造全等（选做一题）1、（“希望杯”试题）已知，如图△ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是_________.2、如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.二要证明两条线段的和与一条线

5、段相等时常用的两种方法：1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割长）例：如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。2、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补短）如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠1=∠2,CE⊥BD的延长线于E。求证:BD=2CE中考链接（2011四川内江，18题.9分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角

6、板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．ABCDE课堂小结：通过本节课学习，你有哪些收获？学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：三角形全等，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时　①要观察待

7、证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。　②分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。　③时刻注意图形中的隐含条件，有公共边的，公共边一定是对应边，有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。3【作业反馈】一：必做题：1．不能说明两个三角形全等的条件是（）A．三边对应相等B．两边及其夹角对应相等C．二角和一边对应相等D．两边和一角对应相等2、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形()A.3B.4C.5D.63、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△A

8、CE，可补充条件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.