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时间:2019-08-05
《高考数学《概率与统计》专项练习(选择填空题含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《概率与统计》专项练习(选择填空题)【考点一】古典概型1.(2016全国I卷,文3,5分)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )(A) (B) (C) (D)解法一:(重复的树状图)设红、黄、白、紫分别为a、b、c、d第1个花盆的树状图如下所有可能的结果有12种红色和紫色的花不在同一花坛,则要把ad和bc都要排除红色和紫色的花不在同一花坛的结果有8种∴红色和紫色的花不在同一花坛的概率P==解法二:(不重复的树状图)设红、黄、白、紫分别为a、b、c、d种在第1个花
2、盆的树状图如下所有可能的结果有6种红色和紫色的花不在同一花坛,则要把ad和bc都要排除红色和紫色的花不在同一花坛的结果有4种∴红色和紫色的花不在同一花坛的概率P==解法三:(列举法)设红、黄、白、紫分别为a、b、c、d则种在第1个花盆所有可能的结果有:(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),共6种红色和紫色的花不在同一花坛的结果有:(a,b),(a,c),(b,d),(c,d),共4种(说明:(a,d)和(b,c)都要排除)∴红色和紫色的花不在同一花坛的概率P==【小结】列出所有可能的结果,找到符合条件的结果,注意要排除不符合条件的结果.
3、2.(2017广州一模,文7,5分)四个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为( )(A) (B) (C) (D)解法一:树状图设四个人别为①、②、③、④,正面为A,反面为B树状图如下所有可能的结果有16种没有相邻的两个人站起来的结果有7种(注意排除ABBA种情况)4∴红色和紫色的花不在同一花坛的概率P=解法二:列举法(列举法容易出现错误,建议采用解法一的树状图)设四个人别为①、②、③、④,正面为A,反面为B所有可能的结果有
4、:(①,②,③,④)(A,A,A,A),(A,A,A,B),(A,A,B,A),(A,A,B,B)(A,B,A,A),(A,B,A,B),(A,B,B,A),(A,B,B,B)(B,A,A,A),(B,A,A,B),(B,A,B,A),(B,A,B,B)(B,B,A,A),(B,B,A,B),(B,B,B,A),(B,B,B,B)共16种没有相邻的两个人站起来的结果有:(A,B,A,B),(A,B,B,B),(B,A,B,A),(B,A,B,B)(B,B,A,B),(B,B,B,A),(B,B,B,B),共7种(说明:(A,B,B,A)要排除)∴红色和紫色的花不在同一花
5、坛的概率P=3.(2015全国Ⅰ卷,文4,5分)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( )A.310 B.15 C.110 D.120【解析】从1,2,3,4,5中任取3个不同的数有10种取法:(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5)(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)其中能构成一组勾股数的有1种:(3,4,5)∴所求事件的概率P=110,故选C.4.(2014全国Ⅰ卷,文1
6、3,5分).将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为______.【解析】设2本不同的数学书为a1、a2,1本语文书为b在书架上的排法有:a1a2b,a1ba2,a2a1b,a2ba1,ba1a2,ba2a1,共6种其中2本数学书相邻的有a1a2b,a2a1b,ba1a2,ba2a1,共4种∴2本数学书相邻的概率P=46=23.5.(2014全国Ⅱ卷,文13,5分)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为______.【解析】甲、乙的选择方案有红红、红白、红蓝、白红、白白、白
7、蓝、蓝红、蓝白、蓝蓝,共9种其中颜色相同的有3种∴所求概率为39=13.6.(2013全国Ⅰ卷,文3,5分)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )A.12 B.13 C.14 D.16【解析】从1,2,3,4中任取2个不同的数共有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6种不同的结果取出的2个数之差的绝对值为2的有(1,3),(2,4),共2种结果∴概率为13,故选B.7.(2013全国Ⅱ卷,文13,5分)从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为
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