初高中衔接练习题(12)(含答案)+

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1、初高中衔接型中考数学试题（12）一、选择题:．（吉林省2002）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）（A）a＋b＞a＞b＞a－b（B）a＞a＋b＞b＞a－b（C）a－b＞a＞b＞a＋b（D）a－b＞a＞a＋b＞b．（福州市2002）已知：二次函数y＝x2+bx+c与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，其顶点坐标为P（，），AB＝︱x1－x2︱，若S△APB＝1，则b与c的关系式是（）（A）b2－4c＋1＝0;（B）b2－4c－1＝0;（C）b2－4c＋4＝0;（D）b2－4c－4

2、＝0.（天津市2002）已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB＝4，S△COD＝9，则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为（　　）（A）21（B）25（C）26（D）36二、填空题:4.（吉林省2002）圆心都在x轴上的两圆相交于A、B两点，已知A点的坐标为（－3，4），则B点的坐标为__________．三、解答题:．（泰州市2002）阅读下面材料，并解答下列各题：在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；现在我们

3、研究第三种情况：已知a和N,求b，我们把这种运算叫做对数运算。定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记着。例如：因为23＝8，所以；因为，所以。（1）根据定义计算：①＝＿＿＿＿；②＝＿＿＿＿；③＝＿＿＿；④如果，那么x＝＿＿＿＿。（2）设则(a＞0,a≠1,M、N均为正数),∵，∴　∴，即这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：4＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1）(a＞0,a≠1,M、N均为正数).．（天津市2002）已

4、知二次函数y1＝x2－2x－3.　　（Ⅰ）结合函数y1的图象，确定当x取什么值时，y1＞0，y1＝0，y1＜0；　　（Ⅱ）根据（1）的结论，确定函数y2＝（︱y1︱－y1）关于x的解析式；　　（Ⅲ）若一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与函数y2的图象交于三个不同的点，试确定实数k与b应满足的条件．4参考答案1.答：D。2.答：D。3.答：B。解：如图，设△COB和△AOD的面积分别为x和y，则由同高三角形的面积关系有，即ABCD49yxO又S四边形ABCD，由得故S四边形ABCD四边形ABCD的面积S四边形AB

5、CD的最小值为25。4答：（－3，4）4.答：（1）①4，②1；③0；④26.解：　　解（Ⅰ）画出函数y1＝x2－2x－3的图象，利用它的画象可知：　　当x＜－1或x＞3时，y1＞0；　　当x＝－1或x＝3时，y1＝0；　　当－1＜x＜3时，y1＜0．　　（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，可得　　当x≤－1或x≥3时，︱y1︱＝y1，　　于是，函数y2＝（︱y1︱－y1）＝（y1－y1）＝0；　　当－1＜x＜3时，︱y1︱＝－y1，　　于是，函数y2＝（︱y1︱－y1）＝（－y1－y1）＝－y1．　　∴　函数y2关于x的解

6、析式为　　y2＝　　（Ⅲ）由题设条件，k≠0时，一次函数y＝kx＋b的图象与函数y2的图象有三个交点，只需一次函数的图象与函数y2的图象在－1＜x＜3的范围内有两个交点，4　　即方程组有两个不等的实数根．　　消去y，得　　x2＋（k－2）x＋（b－3）＝0　　即　只需二次函数y＝x2＋（k－2）x＋（b－3）的图象与x轴的两个交点在－1＜x＜3范围内，此时，应时满足以下三个条件：　　①判别式Δ＝（k－2）2－4（b－3）＞0，　　即b＜（k－2）2＋3；　　②二次函数y＝x2（k－2）x＋（b－3）图象的对称轴x

7、＝满足－1＜＜3，　　得－4＜k＜4．　　又k≠0　　∴　－4＜k＜0或0＜k＜4．　　③当x＝－1与x＝3时，y＝x2＋（k－2）x＋（b－3）的函数值均应大于0，　　即　　解得　　∴　当k＞0时，有b＞k；　　当k＜0时，有b＞－3k．　　综上，由①②③知，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与函数y2的图象有三个不同的交点时，应满足　　　或4