初高中衔接练习题(3)(含答案)-

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1、初高中衔接型中考数学试题（3）1、（2001重庆）阅读下面材料：在计算3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值。具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式计算它们的和。（公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个相差的定值）那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=用上面的知识解决下列问题：为保护长江，减少水土流失，我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林。从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，

2、由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表为1995、1996、1997年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据。假设坡荒地全部种上树后，不再水上流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木。1995年1996年1997年每年植树的面积（亩）100014001800植树后坡荒地的实际面积（亩）252002400022400先阅读下面一段文字，然后再做后面的两个题目：设①则②①＋②得所以（1）利用上述方法或结论证明：（2）若，求。52、（2003十堰）先阅读下面的材料，再解答下面的问题.在平面直角坐标系中，

3、有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，A、B两点间的距离用表示，则有：=，下面我们来证明这个公式：证明：如图5（1），过A点作x轴的垂线，垂足为C，则C点的横坐标为x1，过B点作x轴的垂线，垂足为D，则D点的横坐标为x2，过A点作BD的垂线，垂足为E，则E点的横坐标为x2，纵坐标为y1.∴∣AE∣=∣CD∣=∣x1－x2∣∣BE∣=∣BD∣－∣DE∣=∣y2－y1∣=∣y1－y2∣在Rt△AEB中，由勾股定理得∣AB∣2=∣AE∣2+∣BE∣2=∣x1－x2∣2+∣y1－y2∣2∴=（因为∣AB∣表示线段长，为非负数）注：当A、B在其它象限时，同理可证上述公

4、式成立.（1）在平面直角坐标系中有P（－1，2）、Q（2，－3）两点，求∣PQ∣；（2）如图5（2），直线L1与L2相交于点C（4，6），L1、L2与x轴分别交于B、A两点，其坐标为B（8，0）、A（1，0），直线L3平行于x轴，与L1、L2分别相交于E、D两点，且∣DE∣=，求线段DA的长.记两个函数的解析式分别为和，A与B为不同时为0且A＋B≠0的两个实数，称函数为由函数与函数生成的函数。请举例说明由函数与函数生成的函数与涵数与函数之间一个关系。53、（2003金华）如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动。（1）当△ABC滚动一周到△A1B1C1的

5、位置，此时A点运动的路程为；约为；（精确到0.1，л=3.14…）；（2）设△ABC滚动240°时，C点的位置为C’，△ABC滚动480°时，A点的位置为A’。请你利用三角函数中正切的两角和公式tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα·tanβ），求出∠CAC’+∠CAA’的度数。5参考答案1、解法一：从表中可知，1995年植树1000公顷，以后每年均比上一年多植树400公顷．1995年实有坡荒地25200公顷．种树1400公顷后，实有坡荒地只减少丁25200—24000＝1200（公顷），因此，每年新产生的坡荒地为200公顷，即树木实际存活12

6、00公顷．设从1996年起（1996年算第1年），n年全县的坡荒地全部植树，有1400n＋×400—200n≥25200．即：n2＋5n≥126．估算：当n＝8时，82＋5×8＝104≤126．当n＝9时，92＋5×9＝126．故到2004年，可将全县所有的坡荒地全部种上树木．解法二：从表中可知，1995年实有坡荒地25200公顷，1996年减少1200公顷，以后每年均比上一年多减少400公顷．设第n年的减少为0，则25200－（1200n＋×400）≤0．即126－（n2＋5n）≤0．当n＝9时，126—8l－45＝0．故到2004年可将全县所有的坡荒地全部种

7、上树木．解法三：从表中可知：1996年荒地实际面积减少1200公顷，以后每年均比上一年多减少400公顷．列表：1995199619971998199920002001200220032004100014001800220026003000340038004200460025200240002240020400180001520012000840044000从表中可知，到2004年，可将全县所有的坡荒地全部种上树木．（题29是一道新颖独特的阅读题，它的基本形式可归纳为：“阅读——理解——应用”，解题时应抓住三点：（1）读：读懂材料，读懂表格；（2）用：把阅读材料提

8、供的结论正确地套用于解题