测量误差与数据处理试验设计与分析

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1、第二章测量误差与数据处理主讲人：卞立波材料工程系邮箱：bianlibo@bucea.edu.cn本章内容2.1测量误差2.2检测数据统计分析与处理2.3试验设计与分析§2.1测量误差误差的必然性研究误差理论的意义误差的基本概念误差的来源、分类及表示方法系统误差随机误差粗大误差误差的必然性测量的影响因素：测量设备及标准物质、测量方法、测量环境、测量的人因素受科学技术水平和人的生理条件所制约结果：测量值与被测对象的客观实际状态存在差异表现：测量误差（测量值与真值之间存在一定差异）真值：是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。误差公理：测量结果都有误

2、差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。研究误差理论的意义确定测量误差是整个测量过程中不可缺少的重要环节，不知测量误差的测量结果无法应用例：国标规定8mm碳素钢盘条的允许偏差±0.5mm误差理论是保证和提高测量准确性的必要的理论依据在检测工作中须设法减小测量误差，提高测量准确性，以对误差系统、全面的研究为前提。研究误差理论的意义误差理论是合理选用、设计仪器的必要理论依据一般情况下测量的准确性越高，测量过程越复杂，对仪器和测量环境越苛求，对测量人员的技术要求也越高，从而耗资、耗时也越多。因此很多测量工作，特别在生产中大量的测量检验，并不盲

3、目追求准确度，而是在满足测量准确度的前提下，求得测量工作简便、经济，有较高的效率，这就需要应用误差理论科学地、合理地选择测量器具。仪器的设计、加工、装配、调试都必然产生误差，因此在设计中需应用误差理论分析并适当控制这些误差因素，使仪器的测量准确度达到设计要求误差的基本概念量和量值量的真值和实际值真值：一个量在被测得瞬间，其本身所具有真实大小。真值是理想概念，仅可通过测量获得接近真值的量值实际值：满足规定准确度，用来代替真值的量值测量工作中，通常把标准样品给定值或上级权威机构测量值视为实际值。误差的主要来源误差的主要来源设备误差标准器误差测量装置误差

4、附件误差环境误差人员误差方法误差误差的主要来源标准器误差：标准器是提供标准量值的器具，如标准砝码、钢尺、游标卡尺等，他们体现的量值都有误差。测量装置误差：主要是装置的制造与安装误差，如读数分划板的刻度误差、度盘的安装偏心误差、天平的不等臂误差等附件误差：为使测量顺利进行而用到的各种辅助设备，如电测中的转换开关、长度测量中的装卡调节器等均会引起测量误差误差的主要来源环境误差：环境条件包括温度、湿度、气压、振动、灰尘、电磁场等。测量设备在规定的标准条件下使用时产生的示值误差称为基本误差。超出规定的条件产生的测量设备量值的变化、相互位置的改变等引起的误差

5、称为附加误差人员误差：测量人员的分辨能力、感觉器官等引起的主观误差方法误差：测量原理和方法的缺陷而带来的误差。如固定水量法测水泥标准稠度用水量，当S≤13mm时引起的误差，采用近似的测量方法和近似公式所产生的误差。误差的分类误差的分类（按性质分）系统误差：指在偏离测量规定条件时或由于测量方法所引入的因素，按某确定规律所引起的误差随机误差：在实际测量条件下，多次测量同一量时，误差的符号和绝对值以不可预定方式变化着的误差，随机误差又称偶然误差。粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。误差的表示方法绝对误差：被测量的测量结果与其真值之差，简称误差。误差=测

6、量结果-真值=（测量结果-总体均值）+（总体均值-真值=随机误差+系统误差相对误差：绝对误差与真值的比较。相对误差=绝对误差/真值×100%对于相同的被测量，绝对误差可以评定不同的测量方法的测量精度的高低，但对于不同的被测量，就需要相对误差评定不同测量方法的测量精度的高低。以上计算所用到的真值往往是无法获得的，而实际值与真值之差又可忽略，所以在求算时往往以实际值代替真值。系统误差在重复性条件下，对同一对象进行无限多次测量所得结果的平均值与被测值的真值之差。具有规律性、可预测性。系统误差的分类定值系统误差：在整个测量过程中，误差大小和方向始终不变。如

7、计量器具的零位偏差、量具的刻度偏差。变值系统误差：在整个测量过程中，误差大小和按确定的规律变化。如线性、正弦曲线、复杂规律变化。系统误差消除定值系统误差的方法消除误差源加修正值法代替法抵消法消除变值系统误差的方法等时距对称测量法半周期偶数测量法随机误差测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。分布规律：多正态分布正态分布随机误差特点：单峰性、对称性、有界性、抵偿性正态分布：曲线窄而高，说明测量值比较集中，离散程度小；反之说明测量值比较分散，离散程度大。粗大误差粗大误差的数值比较大，会严重歪曲测量结果，因此要剔除。产

8、生的原因：测量人员的主观原因：责任感不强、过于疲劳、操作不当、不够耐心、仔细等造成错误的读数或记录测量条件的客观原因：意外