测量误差与检测分析

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1、第三章测量误差与数据分析3.1测量误差的基本概念一.真值真值即真实值，是指在一定条件下，被测量客观存在的实际值。二.误差根据误差表示的方法不同，有绝对误差和相对误差及诱导相对误差。1.绝对误差是指测量值与真实值之差。绝对误差＝测量值－真值即2.相对误差是指绝对误差与真值之比，用百分数表示，即3.诱导相对误差测量中最大绝对误差与仪器量程范围之比。也称引用误差。即通常用引用误差表示仪器的精度等级。国家标准GB776-76《电测量指示仪器通用技术条件》规定，电测仪器精度分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0等7级。它们的基本误差以最大引用误差

2、计，分别不超过：。需要强调指出，仪器，仪表的等级，所表明的是其最大引用误差在范围内，不能误认为在量程内各示值的相对误差均在以内。例如：量程为的级仪器，当示值为时，其绝对误差为：相对误差为：例：测量一个约80V的电压，现有两块电压表，一块量程300V，0.5级，另一块量程100V，1.0级，问选哪一块为好？解：如使用300V，0.5级电表，示值相对误差为：如使用100V，1.0级电表，示值相对误差为：故选用100V，1.0级电表为好。三.误差的来源工具误差：它包括试验装置，测量仪器仪表带来的误差。如试验装置加工粗糙，安装调整不准确和摩擦间隙过大等，仪器仪表的

3、非线性，滞后，刻度不准，以及运动元件之间的摩擦和间隙等带来的误差。环境误差:在测量过程中，因环境条件的变化而产生的误差称为环境误差。环境误差主要指环境的温度，湿度，气压，电场，磁场以及振动，气流，辐射等。如温度的变化会引起传感器的零点漂移和灵敏度漂移，微小的振动或电信号干扰会对高灵敏磁电式仪表和光线示波器的振子产生扰动。方法误差测量方法不正确而引起的误差称为方法误差。测量仪器安装和使用方法不正确，测量时所依据的原理不正确而产生的误差。人员误差测量者生理特性和操作熟练程度的优劣而引起的误差称为人员误差。测量者的习惯和精神状态的变化也都会带来误差。四.误差的分

4、类1.随机误差在实际测量条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化着。也就是说，产生误差的原因及误差数值的大小、正负都是不固定的，也没有确定的规律性，它的出现具有随机性，或者说带有偶然性，这样的误差称为随机误差。特点：个别出现的偶然性。总体呈现的统计规律性。2.系统误差误差的数值大小和正负在测量过程中恒定不变，或按一定规律变化的误差称为系统误差。系统误差可分为：⑴.恒值系统误差：误差的数值和符号已经确定的系统误差。⑵.变值系统误差：误差的数值或符号变化不定或按一定规律变化的误差。按不同的变化规律，又分为：线性系统误差，周期性系统误差

5、和按复杂规律变化的系统误差。系统误差由于它的数值恒定或具有一定的规律性，因此可通过实验的方法找出，并予以消除，或加修正值对测量结果予以修正。3.粗大误差(疏失误差)测量过程中出现的明显与事实不符的误差。主要是由于测量人员的疏失或环境条件的突变影响所致。粗大误差由于误差数值特别大，容易从测量结果中发现，一经发现有粗大误差，可以认为该次测量无效，测量数据作废，即可消除它对测量结果的影响。五.精度正确度表示测量结果偏离真值的程度。它标志着系统误差的大小。系统误差愈小，正确度愈高，测量结果就愈接近真值。精密度测量结果的离散程度，它标志着随机误差的大小。随机误差愈小

6、，离散程度小，重复性好，精密度就愈高。精确度它反映系统误差和随机误差合成的大小程度，或者说是测量的精密度和正确度的综合。对于一个实验而言，精密度高，正确度不一定高，反之，正确度高，不一定精密度高。但准确度高，则精密度和正确度都高。六.不确定度不确定度是指由于测量误差的存在而对被测量不能确定的程度。不确定度按估计其数值所用的方法不同归并成两类：A类分量：对一系列多次重复测量后，用统计方法计算出的标准偏差。B类分量：用其它方法估算出的近似的标准偏差。然后用通常合成标准偏差的方法来合成A类分量和B类分量，合成后仍以标准偏差的形式表征，称为合成不确定度。该不确定

7、度仍具有概率的概念。总不确定度用公式表示为：3.2.随机误差一.随机误差的特性设在相同的条件下，对某一物理量进行多次重复观测，测得变化量……，是随机变量。其概率密度可由正态分布概率密度函数表示为其中——标准误差——理论均值——剩余误差随机误差正态分布特点：单峰性：小误差比大误差出现的机会多。对称性：绝对值相等的正误差和负误差出现的机会相同。有界性：随机误差时的概率，因此把作为单次测量随机误差的界限。相互补偿性：当测量次数增加到无限多次时，随机误差的算术平均值趋于零。二.随机误差的评定1.测量结果的最佳估计理论均值是无限多次重复测量的结果；实际上，也是难于求

8、得的。因此，如果能求得的最佳估计值，就可以把它作为最信赖的实际测量