原创 2012届(安徽版)高考数学专题讲座 06讲：立体几何

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1、2012届高三专题讲座06立体几何09-3：如图，四棱椎F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2,BD=.AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1,CF=2.（1）求二面角B-AF-D的大小；ECBDFA（2）求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.10-3：如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF∥FC，H为BC的中点．（1）求证：FH∥平面EDB；（2）求证：AC⊥平面EDB；（3）求二面角B—DE—C的大小．11-2：如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平

2、面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形（1）证明直线BC∥EF（2）求棱锥F-OBED的体积第4页共4页2012届高三专题讲座06例1、如图，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F是AB的中点．（1）求VC与平面ABCD所成的角；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）求二面角V-FC-B的度数；（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．DBCFEAP例2、在直角梯形P1DCB中，P1D//CB，CD//AB且P1D=6，BC=3，DC=，

3、A是P1D的中点，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P－CD－B成45°角，设E、F分别是线段AB、PD的中点．（1）求证：AF//平面PEC；（2）求平面PEC和平面PAD所成的二面角的大小；（3）求点D到平面PEC的距离．BCDAP1例3、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为1的菱形。侧面PAD是正三角形，其所在侧面垂直底面ABCD，G是AD中点。（1）求异面直线BG与PC所成的角；（2）求点G到面PBC的距离；（3）若E是BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并说明理由。第4页共

4、4页2012届高三专题讲座06例4、如图，正三棱柱.(1)求证：平面；(2)求证：；(3)若.例5、如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，。（1）求证：；（2）求面与面所成二面角的大小。例6、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E分别为AC、AA1的中点.点F为棱AB上的点.(Ⅰ)当点F为AB的中点时.(1)求证：EF⊥AC1；(2)求点B1到平面DEF的距离.(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为的值.例7、如图，已知ABCD为正方形，FA平面ABCD，ED平面ABCD，FA=AB=2，DE=1第4页共4页201

5、2届高三专题讲座06（1）问C、B、E、F四点是否共面，并证明你的结论（2）求直线BE与平面ABF所成角的正弦值（3）若CG平面ABCD，且CG=2，问线段AD上是否存在点H，使得直线GH平面BEF例8、已知P在矩形边上，，，F在AB上且⊥，垂足为E，将△沿AP折起得四棱锥，记（1）求与AP所成角大小；（2）若并且四棱锥体积最大，求与平面所成角的大小以及四棱锥体积。第4页共4页