121简单的轴对称图形角

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1、1.2.1简单的轴对称图形——角教学目标：1、经历探索角这一图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线的有关性质。教学重点：1、角、线段是轴对称图形2、角的平分线有关性质教学难点：角的平分线有关性质教学方法：动手实践、讨论。教学工具：课件准备活动：准备一张画好一个角的纸张教学过程：先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。一、做一做（探索活动）教师课件示范：（学生按以下步骤折纸）1、把准备好的角命名为∠ＡＯＢ，把角对折

2、，使得这个角的两边ＯＡ、ＯＢ重合。2、在折痕（即平分线）上任意找一点C，3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴这个结论。问题１得到解决。问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现？学生应该很快就找到相等的线段。下面用我们学过的知识证明发

3、现：如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。结论：角的平分线上的点到这个叫的两边的距离相等。问题３：如何用尺规做角平分线？已知：∠AOB求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC．作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE．　　（2）分别以D、E为圆心，大于1/2DE的长为半径作弧，在内，两弧交于点C．(3)作射线OC．OC就是所求的射线．请你说明射线OC为什么是∠AOB的平分线，并与同伴进行交流.　　证明：连结CD、CE，由作法可知　　△ODC≌△OEC　　∴∠COD=∠COE(全等三

4、角形的对应角相等)．　　即∠AOC=∠BOC．∴射线OC为什么是∠AOB的平分线.一、想一想：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，那么图中相等的线段有哪些？请说明理由.BCDEF解：1、DE=DF.(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)A2、AE=AF.∵AD=ADDE=DFBC∴Rt△AED≌Rt△AFD∴AE=AF.三、巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？变式练习：(1)如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥O

5、A,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.(2)如图,在△ABC中,,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm.小结：1、角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。2、角的平分线上的点到这个叫的两边的距离相等。作业：课本P7习题1.2第3题。教学后记：学生对这节课的内容比较难掌握，特别是对于“角平分线上的点到这个角的两边距离相等”这个性质，一时难于理解。主要的部分原因是学生忘记了点到直线的距离是什么一回事。