2.1花园有多宽(二)

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1、§2.1花园有多宽知识点1：一元二次方程的解的估算法一、研学析疑阅读课本50-52页回答问题：（一）在前一节课的问题中，我们若设地毯花边的宽为x(m)，得到方程：，这个方程的一般式是。（1）x可能小于0吗?说说你的理由．（2）x可能大于4吗?可能大于2．5吗?说说你的理由，并与同伴进行交流．解：当x=4时，；当x=时，；答：（3）完成下表：x00.511.522.52x2-13x+11（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴进行交流．（二）上节课我们通过设未知数得到满足条件的方程，即梯子底端滑动的距离x(m)满足方程，把这个方程化为

2、一般形式为。请完成下表：x01234x2+12x-15（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?（2）小明认为底端也滑动了1m，他的说法正确吗?为什么?第-3-页（3）底端滑动的距离可能是2m吗?可能是3m吗?为什么?（4）x的整数部分是几?十分位是几?你是怎样得到的？二、巩固练习1．根据下列表格的对应值：3.233.243.253.260.030.09判断方程(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（）A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.22．完成下表：0123120012请根据表格中的数据判断

3、方程的解。3．完成下列表格，并回答问题：０１２由此可知方程的解是在　　　　和　　　　之间。4．已知三个连续整数恰好和一个直角三角形的三条边长相等，求这三个整数分别是多少？解：设中间的整数为，则另外两个分别为和由题意可得方程：；化为一般方程得：。根据方程可列表如下：01234567第-3-页所以方程的解是,由题意不合题意，舍去。因此，这三个整数是、、。四、归纳总结现在请同学们回顾本节课所学的内容，说说看你有什么收获或疑惑。1、内容上学习了什么知识？2、方法上学习了什么解题方法、数学思想、探索知识的经验等。五、拓展延伸5．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解

4、，求这个三角形的周长．6．已知x为正数，求一元二次方程的近似解的整数部分是几，十分位是几。第-3-页