现代普通测量学第2章

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1、现代普通测量学主讲：吴兆福２０14年2月第二章测量学的基础知识§2.1地球的形状和大小第二章测量学的基础知识§2.1地球的形状和大小1.地球是一个表面起伏较大的椭球地球表面最高峰：8844.43m海洋底部最深处:11022.00m地球表面最大高差近20km2.地球平均半径:6371km3.地球又是一个近似光滑的水球大陆面积:占29%海洋面积:占71%第二章测量学的基础知识§2.2基本概念1.铅垂线即重力方向线,是测量工作的基准线2.水准面自由静止的水面;是等位面,有无数个3.大地水准面静止平衡状

2、态下的平均海水面,向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面。特性:唯一性、等位面、不规则曲面作用：测量野外工作的基准面（高程）4.大地体由大地水准面包围的地球球体，是不规则球体。第二章测量学的基础知识第二章测量学的基础知识5.旋转椭球与大地体非常接近的数学椭球长半径为a，短半径为b扁率数学模型地球平均半径第二章测量学的基础知识旋转椭球理论上是唯一的数学球体旋转椭球参数，难以全球统一确定；各国自己测定并采用的旋转椭球称为参考椭球同时顾及地球几何参数和物理参数的旋转椭球称为地球椭球参考椭球面是测量计算和制图

3、的基准面第二章测量学的基础知识§2.3地面点位的确定地球表面所有地理空间信息总称为地形。地形包括地物和地貌两大部分地物：地面上人造和天然的固定物体将地物特征点按比例缩小在图纸上，或用一定的地物符号绘制在地形图上。§2.3地面点位的确定地貌：地面高低起伏的形态§2.3地面点位的确定地面点的空间位置由三维坐标确定，包括球面坐标（L，B，H）或（X，Y，Z）平面坐标(x，y)和高程H，可写为(x，y，H)§2.3地面点位的确定§2.4测量中常用的坐标系统地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系统有关，测

4、量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系1、天文坐标系球面坐标，称为天文地理坐标基准面：大地水准面基准线：铅垂线地面点位用天文经度和天文纬度来表示2、大地坐标系基准面：参考椭球面基准线：法线地面点位用大地经度和大地纬度来表示（1）1954年北京坐标系（2）1980国家大地坐标系（3）WGS-84世界坐标系§2.4测量中常用的坐标系统§2.4测量中常用的坐标系统参考椭球元素值序123坐标系名称1954北京坐标系1980西安坐标系WGS-84坐标系（GPS

5、）椭球克拉索夫斯基椭球IUGG1975椭球IUGG1979椭球a(m)637824563781406378137f1:298.31:298.2571:298.257223563e²0.0066934216229660.0066943849995880.00669437999013e'²0.0067385254146840.0067395018194730.006739496742273、空间直角坐标系三维坐标（X,Y,Z）4、高斯投影和高斯平面直角坐标系§2.4测量中常用的坐标系统地理坐标对局部

6、测量工作来说是非常不方便的。在赤道上，1″的经度差或纬度差对应的地面距离约为30m。测量计算最好在平面上进行，但地球是一个不可展的曲面，必须通过投影的方法将地球表面上的点位化算到平面上。地图投影有多种方法:圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。我国采用的是高斯-克吕格正形投影，简称高斯投影。问题的提出?4、高斯投影和高斯平面直角坐标系（1）高斯投影——横切椭圆柱正形投影，同时满足等角和高斯投影条件。又称为高斯—克吕格投影。目的：将球面坐标转换为平面坐标。§2.4测量中常用的坐标系统正形投影：

7、（a）保角性（b）伸长固定性高斯投影条件：（c）中央子午线上的投影不发生变形设想用一个空心椭圆柱横套在参考椭球外面高斯投影母线母线参考椭球面北极N南极S使椭圆柱与某一中央子午线相切中央子午线赤道高斯投影母线母线参考椭球面北极N南极S中央子午线赤道将椭球面上的图形按保角投影的原理投影到圆柱体面上投影带高斯投影母线母线参考椭球面北极N南极S中央子午线赤道投影带然后将圆柱体沿着过南北极的母线切开，展开成为平面，并定义平面直角坐标系高斯投影北极N南极S赤道投影带中央子午线视点压平压平必然产生变形！北极N

8、南极S赤道为了保证地图的精度，采用分带如6°或3°投影方法X高斯投影Y中央子午线投影带X高斯平面直角坐标系Y坐标的最大值（在赤道上）约为-365km。X坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y坐标值在中央子午线以东为正，以西为负。我国在北半球，X坐标皆为正值。Y坐标在中央子午线以西为负值，运用起来很不方便。为了定向的方便，象限则顺时针方向编号，可以将数学公式直接引入。在高斯克吕格投影上，规定以中央子午线为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点。高斯平面直角坐标系为了避免Y坐标出现负值，将各带的坐标纵轴