欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：40666701
大小：1.60 MB
页数：8页
时间：2019-08-05
《现在教育技术-条件极值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、何为条件极值？课题导入要设计一个容量为V的长方形开口水箱，试问长方形的长、宽、高各等于多少时，其表面积最小？为此，设水箱的长、宽、高分别为x,y,z，则表面积为S(x,y,z)=2(xz+yz)+xy.依题意，上述表面积函数的自变量不仅要符合定义域的要求（x>o,y>0,z>0）,而且还必须满足条件xyz=V.这类附有约束条件的极值问题称为条件极值问题.一般形式在条件组的限制下，求目标函数其拉格朗日函数是：现在，我们重新回去解决水箱问题。这时所求的问题的拉格朗日函数是：L（x,y,z,）=2(xz+yz)+xy+(xyz-V)对L求偏导数,并令它们都等于0求方程组的解，解得此时，水
2、箱的面积在约束条件下确实存在最小值例：抛物面被平面x+y+z=1截成一个椭圆,求该椭圆到坐标原点的最长和最短距离.解：设椭圆上一点的坐标为（x,y,z），所求问题即转化为求在限制条件与下的极小值问题。牛刀小试解得由此可解决该问题.牛刀小试
此文档下载收益归作者所有
