5.5 直线与圆的位置关系(3)教案

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1、5.5直线与圆的位置关系（3）【教学目标】1、过圆上一点画圆的切线、作三角形的内切圆2、了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念3、通过探究作三角形内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高归纳能力与作图能力【教学重点】三角形的内切圆以及作三角形的内切圆【教学难点】三角形的内切圆的作法【教法学法】引导、探究【教具准备】圆规、直尺【教学过程】『知识回顾』判定直线与圆相切的切线有哪些方法？操作探究（一）：1、如图，点P在⊙O上，过点P作⊙O的切线。2、如图，点D、E、F在⊙O上，分别过点D、E、F作⊙O的切线，3条切线两两相交于点A

2、、B、C。思考：这样得到的△ABC，它的各边都与⊙O相切，圆心O到各边的距离都相等；ACB操作探究（二）：如果已知△ABC，如何作⊙O，使它与△ABC的三边都相切呢？归纳：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆；内切圆的圆心叫做三角形的内心；这个三角形叫做圆的外切三角形。『预习检查』1、如图，在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B=60°，∠C=70°，求∠EDF的度数。2、已知：如图，⊙O与⊿ABC各边分别切于点D,E,F，且∠C=60°,∠EOF=100°，求∠B的度数。ABC『合作探究

3、』例1、已知：如图，△ABC求作：△ABC的内切圆。例2、已知△ABC的内切圆，⊙O切三边于点D、E、F、(1)如果∠A=80°，∠EDF=°.(2)在（1）的条件下，若P为劣弧EF上的一点，则∠EPF=。(3)连接EF，那么△DEF一定是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定(4)如果⊙O的半径为r，AB=c,AC=b,BC=a,△ABC的面积为s,••ODFE••CBA试证明：r=『小组展示』1、有一张三角形纸片，其中BC=6cm，AC=8cm，∠C=90°．今需在△ABC中剪出一个半圆，使得此半圆直径

4、在三角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大，最大为多少？ABEICD2、如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于D,交△ABC的外接圆于E;(1)求证：IE=BE；（2）若IE=4，AE=8，求DE.3、下列说法中，正确的是（）。A、垂直于半径的直线一定是这个圆的切线B、三角形有且只有一个内切圆，C、圆有且只有一个外切三角形D、三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等4、在⊿ABC中，∠A=50°（1）若点O是△ABC的外心，则∠BOC=.(2)若点O是△ABC

5、的内心，则∠BOC=.『交流反思』『课后作业』书P136习题第10、11题