概率与统计样卷

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1、学院：专业班级：姓名：学号：装订线内不要答题浙江林学院2009-2010学年第一学期考试卷（A卷）课程名称概率论与数理统计课程类别：必修考试方式：闭卷注意事项：1、本试卷满分100分。2、考试时间120分钟。题号一二三四五六七八得分得分评阅人一、单项选择题（每题2分，共16分）得分1．P（A），P（AB），P（，P（A）+P（B）的大小顺序为(B)（A）P（A）P（AB）；（B）P（AB）P（A）；（C）P（A）P（AB）；（D）P（AB）P（A）；2．设连续型随机变量的概率密度为，则必有（D）（A）；（B）

2、；（C）＞0；（D）3．在假设检验中，当样本容量确定时，若减小了犯第一类错误的概率，则犯第二类错误的概率会（A）(A)变大(B)变小(C)不变(D)不确定4．设来自总体的样本，则的最有效估计量是（C）（A）；（B）；（C）；（D）5．设相互独立且服从相同分布，设，则必然（C）7（A）相关；　　　（Ｂ）独立；　　（Ｃ）不相关；　　　（Ｄ）不独立；6.假设随机变量X的分布函数为，概率密度函数，其中是正态分布的密度函数，是参数为的指数分布的密度函数，已知，，则（A）（A）（B）（C）（D）7.设随机变量~，随增大，

3、概率（C）（A）单调增大；（B）单调减小；（C）保持不变；（D）增减不定；8．设服从参数为的指数分布，则=（B）（A）30；（B）50；（C）；（D）；得分二、填充题（每题3分，共36分）1．设袋中有5个白球3个黑球2个红球，每次从中任取一球，取出的球不再放回，共取6次，则第六次取到白球的概率是0.5。2．已知P（A）=0.6，P（B）=0.8，求P(AB)的最大值0.6和最小值0.4。3．已知P（A∪B）=0.85，P(A)=0.4,P(B)=0.7，则P（）=0.75。4．设事件A、B相互独立，P(B)=

4、0.65,则P=0.35。5．设X、Y相互独立，X∼，Y的概率函数为P()=，则（X-3Y+2）=22.9。6．设总体，是来自总体的样本，则t(4)分布．（要求有分布名与自由度）7．已知E（X）=2，D（X）=6，由切比雪夫不等式估计概率P(≧0.625。8．设总体的概率密度函数为，而7是来自总体的简单随机样本，则未知参数的矩估计量为。9．把曲线回归方程线性化，只要令，，.10．设是来自总体X～N(1,1)的样本，且若～与总体X独立，而则Y～　　，～11．设与相互独立，其中，而～U[0，2]120.40.6则

5、的概率密度=。12．设X的分布函数，则=2得分三．(9分)设的概率密度为f(x)=求（1）常数，　（2）P（1X），　（3），（4）的分布函数.（1）1=,得；（2）（３）＝四.(12分)随机变量和相互独立，的联合分布律为701200．160.160.0810.24得分(1)试确定常数；(2)求，；(3)求的分布律.(4)求U=X-Y的分布律01200．160.160.080.410.240.60.16+b0.40.08+a(1)由于a+b=0.36,而和相互独立，b=(0.16+b)0.6所以b=0.24,

6、a=0.12010.40.6(2)的分布律　＝0.6　　　0120.40.60.2的分布律＝0.8010.640.36所以＝＝0.48（３）的分布律Ｕ－２－1０１0.080.280.40.24（４）U=X-Y的分布律得分五．(6分)设总体服从参数为的泊松分布，（是来自该总体7的一个样本，x,x，…x为样本观测值,求极大似然估计量。解：令所以的极大似然估计量为得分六．(7分）某厂对废水进行处理，要求某种有害物质的平均浓度不大于15（mg/L），抽样检测得到9个数据，其样本均值，样本方差，问在显著性水平下能否认为

7、处理后的废水符合要求？(设有害物质的浓度服从正态分布)（，）解：　　　本题未知，用统计量的拒绝域为现在所以拒绝，认为处理后的废水不符合要求得分七．（6分）在双因素方差分析中，因素A有三个水平，因素B有五7个水平,每个水平搭配各做1次试验，请完成下列方差分析表，并在显著水平α=0.05下分别对因素A、因素B是否显著作出检验？（）来源平方和自由度均方F值因素A402205因素B604153.75误差e3284总和13214结论：　，　认为Ａ因素对结果有显著影响．　　　　，　认为Ｂ因素对结果无显著影响．八．(8分)

8、在研究树的高度与树的胸径之间关系的试验中，得样本资料如下:得分，，00，，求（1）y关于x的一元线性回归方程，（2）作线性回归显著性检验（）（3）计算样本相关系数r解：（１），回归方程为（２），认为回归关系显著（３）计算样本相关系数r＝77