【基础练习】《分式方程》（数学人教八上）

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1、《分式方程》基础练习1.关于x的方程3x-2x+1=2+mx+1无解，则m的值为(　　)A.-5B.-8C.-2D.52.若关于x的分式方程3x-4+x+m4-x=1有增根，则m的值是(　　)A.m=0或m=3B.m=3C.m=0D.m=-13.两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是(　　)A.7500x-75001.2x=15B.7500x-75001.2x=14C

2、.7.5x-7.51.2x=15D.7.5x-7.51.2x=144.小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本.若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程(　　)A.24x+2-20x=1B.20x-24x+2=1C.24x-20x+2=1D.20x+2-24x=15.若关于x的分式方程xx-1=mx+1的解为x=2，则m值为(　　)A.2B.0C.6D.46.八年级学生去距学校

3、10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是(　　)A.10x-102x=20B.102x-10x=20C.10x-102x=13D.102x-10x=137.若数a使关于x的分式方程2x-1+a1-x=4的解为正数，且使关于y的不等式组y+23-y2>12(y-a)≤0的解集为y<-2，则符合条件的所有整数a的和为(　　)A.10B.12C.14D.168.某特快列车在

4、最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是(　　)A.350x-350x-30=1B.350x-350x+30=1C.350x+30-350x=1D.350x-30-350x=19.若分式方程x+1x-1-1=kx2-1有增根，则增根可能是(　　)A.1B.-1C.1或-1D.010.如果解关于x的分式方程mx-2-2x2-x=1时出现增根，那么m的值为(　　)A.-2B.2C.4D.-4答案和解析

5、【答案】1.A2.D3.D4.B5.C6.C7.B8.B9.C10.D【解析】1.解：去分母得：3x-2=2x+2+m，由分式方程无解，得到x+1=0，即x=-1，代入整式方程得：-5=-2+2+m，解得：m=-5，故选：A．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．此题考查了分式方程的解，分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．2.解：去分母得：3-x-m=x-4，由分式方程有增根，得到x-4=0，

6、即x=4，把x=4代入整式方程得：3-4-m=0，解得：m=-1，故选：D．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-4=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．3.解：设第二组的步行速度为x千米/小时，则第一组的步行速度为1.2x千米/小时，第一组到达乙地的时间为：7.5÷1.2x；第二组到达乙地的时间为：7.5÷x；∵第一组比第二组早15分钟(1560小时)到达乙地，∴列

7、出方程为：7.5x-7.51.2x=1560=14．故答案为D．根据第二组的速度可得出第一组的速度，依据“时间=路程÷速度”即可找出第一、二组分别到达的时间，再根据第一组比第二组早15分钟(1560小时)到达乙地即可列出分式方程，由此即可得出结论．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是根据数量关系列出分式方程.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程(或方程组)是关键．4.解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了(x+2)本，根据题意得：20x-20+4x+2=1，即：20x-2

8、4x+2=1．故选B．由设他上月买了x本笔记本，则这次买了(x+2)本，然后可求得两次每本笔记本的价格，由等量关系：每本比上月便宜1元，即可得到方程．此题考查了分式方程的应用.注意准确找到等量关系是关键．5.解：∵分式方程xx-1=mx+1的解为x=2，∴22-1=m2+1，解得m=6．故选：C．根据分式方程xx-1=mx+1的解为x=2，将x=2代入方程可以得到m的值．本题考查分式方