电磁学4-电介质电容

《电磁学4-电介质电容》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.电介质的价电子处于束缚状态，不导电。一、电介质模型：1.各向同性的绝缘体；二、电介质对电场的影响：++++++––––––Q电介质使外电场减小r>1，相对介电常数真空r=1空气(0℃,1atm)r=1.00059纯水(0℃,1atm)r=80.2玻璃r=5—10钛酸钡r=103—1048.2静电场中的电介质怎样解释？分子电偶极矩模型：分子有正、负电荷分布中心，根据它们是否重合划分为±非极性分子极性分子+–三、电介质的极化：H2,CO2,CH4,He等H2O,NH3,有机酸等有外电场无外电场极性分子

2、非极性分子正负中心发生位移，产生电偶极矩，发生位移极化。受力矩，向外电场方向转动，发生取向极化。混乱取向1.定义：电介质极化后单位体积内电偶极矩矢量和2.与束缚电荷面密度'的关系(均匀极化)：lS因此四、电极化强度：其中为外法向单位矢量（从介质内指向外）。–'+'各向同性电介质内部各处相同(均匀极化)电介质沿方向均匀极化。取底面积为S，长为l的细斜圆柱体，总电偶极矩为p总='Sl，电极化强度3.电介质中的与场强的关系：其中e为电极化率，无量纲。例1求均匀极化的电介质球表面上极化电荷的分布，并求束

3、缚电荷在球心处的场强。已知电极化强度。解：为与的夹角，由介质内指向介质外。实验表明，各向同性介质，不太强时，二者成正比细圆环包含的束缚电荷在球心处生成的电场为dR所以总电场为方向向左均匀带电圆环轴线场强公式在外加电场的作用下，产生束缚电荷'和极化电场，则总电场一、电介质中的电场：–'+'+–由场强叠加原理求得而且r称为电介质的相对介电常数=0r称为(绝对)介电常数此公式解释了电介质使外电场减小的实验结果，对其他形状各向同性电介质也适用。8.3有电介质时的高斯定理二、有介质时的高斯定理：

4、'S取柱形高斯面S，有高斯定理由定义电位移矢量穿过任一闭合面的电位移矢量的通量等于闭合面内所包围的自由电荷的代数和。得的高斯定律得电介质由自由电荷q或就可决定，无需再知道束缚电荷q'或'，而且由q或能够求出q'或'。无电介质时，空隙空隙导体导体+q–q–q'+q'注意e和r无单位，而0和有单位。三、的总结：1.电场强度的物理意义：单位正试验电荷的受力。真空中关于静电场的所有讨论都适用于介质，包括高斯定理、电势的定义、电场的环路定理等。2.电极化强度的物理意义：单位体积内的电偶极矩的矢量和。在各

5、向同性均匀电介质中，表面束缚电荷，由负束缚电荷指向正束缚电荷，并且只分布于介质中，真空中无。3.电位移矢量无物理意义，只有一个数学上的定义。穿过任意闭合曲面的的通量只与面内自由电荷相联系。真空中。d导体板导体板S解：(1)取如图所示柱形高斯面(上)，应用高斯定律b电介质r例1如图，求(1)导体板与电介质板之间空隙中的电场强度E0；(2)电介质中的电场强度E；(3)两导体板间的电势差。(2)仍取柱形高斯面(下)，(3)V=E0(d–b)+Eb例2一个带正电的金属球，半径为R，电量为q，浸在油中，油的相对介电常数为

6、r，求球外的电场分布以及贴近金属球表面上的束缚电荷q。(书中例8-3)qq'Rr解：利用的高斯定律可见，当带电体周围充满电介质时，场强减弱为真空时的1/r倍。高斯面r(1)按例1结果，由介质表面指向介质外例3在两平行金属板之间以不同方式插入电介质，试讨论不同情况下的。已知金属板带电量+Q和–Q，面积S，忽略边缘效应。(2)r1r2rSS(3)每个金属板自身为等势体，所以左右侧电压V1=V2,E1d=E2d,E1=E2，分别在左右两个同样的柱形高斯面上利用的高斯定律因为两式左侧相等，所以由电荷

7、守恒，有联立上面三个着色方程，解得铜球q油r空气例4铜球的一半浸在相对介电常数为r的油中，球上带电q，问上下半球各带电多少？解：在铜球外紧贴球面取同心高斯球面S，利用的高斯定律所以左侧高斯面由于铜球上下为等势体，故由对称性分析知E1=E2，即铜球q油r空气在表面小柱体上利用高斯定律D1S=1SD2S=2S所以解得S高斯面即D1=1，D2=2上下半球自由电荷密度不等；计入束缚电荷后，总电荷密度相等。S六、电介质的击穿：当外电场不太强时，引起电介质的极化。当外电场很强时，电介质分子的正负电荷

8、可能被拉开而变成自由电荷，电介质的绝缘性能遭破坏而变成导体。这种现象称为电介质的击穿。击穿强度：电介质恰好被击穿时的电场强度。当外电场为非均匀电场时，电介质承受电场最大的地方最先被击穿。电容是指导体储存电荷的能力。它依赖于导体的大小、形状，表示升高单位电势所需的电量。例如球状导体所以求得地球的电容仅为0.71mF。8.4电容与电容器一、孤立导体的电容：对一块带电导体，其电