高中数学选修4-2矩阵与变换ppt版

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1、目　录第十五单元矩阵与变换第70讲　二阶矩阵与平面图形的变换第71讲逆变换与逆矩阵、矩阵的特征向量(理科)第十五单元矩阵与变换理科第十五单元│知识框架知识框架第十五单元│考试说明考试说明1．了解二阶矩阵的概念，了解线性变换与二阶矩阵之间的关系．2．了解旋转变换、反射变换、伸缩变换、投影变换、切变变换这五种变换的概念与矩阵表示．3．了解变换和矩阵相等的概念，了解矩阵与向量的乘积表示线性变换．4．了解线性变换的基本性质．第十五单元│考试说明5．了解复合变换的意义．6．了解矩阵与矩阵相乘的意义，了解矩阵的乘法表示复合变换及矩阵乘法的性质．第十五单

2、元│命题趋势命题趋势1．本部分是新课标新增内容，知识点相对较独立，与其他章节知识联系较少，试题难度较低，以中低档题为主．2．预测2011年高考的重点是矩阵与变换的关系，矩阵的乘法运算及其性质，可逆矩阵、矩阵的特征向量和特征值及应用可逆矩阵解方程组．第十五单元│使用建议使用建议本单元内容是选修4－2矩阵与变换，共2讲，第1讲二阶矩阵与平面图形的变换，第2讲逆变换与逆矩阵、矩阵的特征向量，这部分内容主要和高等数学联系紧密，与中学数学内容联系不大，需要一个适应过程，在复习过程中应注意：1．高度重视书本基础知识本课时所考内容，与其他知识联系甚少，难

3、度较低，主要考查矩阵的运算、矩阵的线性变换、逆矩阵、特征值及特征向量．第十五单元│使用建议2．加强矩阵与实际的联系引入矩阵的目的，使我们解决实际问题更加有效，所以要重视矩阵在平面图形的变换和解方程组中的应用．本单元课时安排共3课时：第70讲　二阶矩阵与平面图形的变换(1课时)第71讲　逆变换与逆矩阵、矩阵的特征向量(1课时)45分钟单元能力训练卷(十五)(1课时)第70讲│二阶矩阵与平面图形的变换第70讲│知识梳理知识梳理0E2第70讲│知识梳理第70讲│知识梳理第70讲│知识梳理σ(P)＝ρ(P)对应元素第70讲│知识梳理第70讲│知识梳

4、理Aα＋Aβ直线(或一点)(AB)αA(BC)第70讲│要点探究要点探究►　探究点1二阶矩阵的运算【思路】直接根据矩阵乘法的定义．第70讲│要点探究【点评】矩阵的运算难点是乘法运算，解题的关键是熟悉乘法法则．第70讲│要点探究【思路】直接根据矩阵乘法的定义．第70讲│要点探究第70讲│要点探究第70讲│要点探究►　探究点2平面图形的变换【思路】用矩阵变换的意义来解题．第70讲│要点探究【点评】要理解二阶矩阵变换的定义，熟悉五种常见的矩阵变换，明确矩阵变换的特点．第70讲│要点探究第70讲│要点探究【思路】用变换和矩阵的相互之间的关系来确定解

5、题的思路．第70讲│要点探究第70讲│要点探究►　探究点3矩阵变换的应用【思路】利用变换和矩阵之间的对应关系．第70讲│要点探究第70讲│要点探究【点评】本题较好地体现了矩阵的工具性作用。第70讲│要点探究【思路】先用旋转变换，再用转移代入法．第70讲│要点探究第70讲│要点探究第70讲│规律总结规律总结第71讲│逆变换与逆矩阵、矩阵的特征向量第71讲│知识梳理知识梳理σρ＝ρσ＝1BA＝AB＝E2唯一第71讲│知识梳理det(A)＝ad－bc≠0第71讲│知识梳理Aξ＝λξ第71讲│知识梳理第71讲│要点探究要点探究►　探究点1逆矩阵的求

6、法【思路】利用待定系数法或者利用行列式．第71讲│要点探究第71讲│要点探究第71讲│要点探究第71讲│要点探究【思路】利用待定系数法或者利用行列式．第71讲│要点探究第71讲│要点探究►　探究点2二元一次方程组的矩阵解法【思路】解二元一次方程组的常用方法是矩阵解法和行列式法．第71讲│要点探究第71讲│要点探究第71讲│要点探究第71讲│要点探究第71讲│要点探究第71讲│要点探究►　探究点3二阶矩阵的特征值和特征向量【思路】根据矩阵的特征值及对应的特征向量求解．第71讲│要点探究第71讲│要点探究【点评】求矩阵的特征值及对应的特征向量是

7、矩阵与变换的重点和难点．请注意每一个特征值对应无数个特征向量，选择坐标为整数的解就能使后面计算简单、方便．第71讲│要点探究第71讲│要点探究第71讲│要点探究第71讲│规律总结规律总结