简单浓度问题

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1、数学教案样例简单浓度问题适用学科小学数学适用年级小学六年级适用区域陕西课时时长（分钟）60知识点1、浓度问题的基本公式。教学目标1、知识目标：理解浓度的含义及相关的数量关系，理清两种溶液混合等相关浓度问题的解题思路，灵活解答浓度问题。 2、能力目标：灵活地运用浓度问题的相关公式解题。    3、情感目标：在探究例题的基础上，联系生活实际掌握浓度问题的特点及解题规律。教学重点理解浓度的含义及相关的数量关系，理清两种溶液混合等相关浓度问题的解题思路，灵活解答浓度问题。教学难点灵活地运用浓度问题的相关公式解题。教学过程一、复习预习增长率＝增长数÷原来基数×100% ；

2、出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%；缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100% ；发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100% ；8数学教案样例出油率＝油的重量÷油料重量×100% ；命中率＝命中次数÷总次数×100% ；及格率＝及格人数÷参加考试人数×100% ；含盐率=盐÷盐水×100%二、知识讲解在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含

3、糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，  三、例题精析【例题:1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【答案】 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）  现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）    加入糖的质量：620－600＝20（克） 【解析】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水

4、的质 量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。【例题:2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？【答案】 800千克1.75％的农药含纯农药的质量为：800×1.75％＝14（千克）8数学教案样例   含14千克纯农药的35％的农药质量为：14÷35％＝40（千克） 由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为：800－40＝760（千克）【解析】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这

5、种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。【例题:3】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？【答案】设20％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x克，那么20％x+（600－x）×5％＝600×15％           X＝400      600－400＝200（克）【解析】根据题意，将20％的盐水与5％的盐水混合配成15％的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量间的相等关系列方程解答。【例题:4】有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后

6、稀释成浓度为24%的酒精溶液。如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？【答案】酒精溶液的浓度为20%。【解析】在浓度为30%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为30：100；在浓度为24%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为24：100。注意到溶质的重量不变，且30：100＝120：400　　24：100＝120：500故，若溶质的重量设为120份，则增加了500-400＝100（份）的水。若再加同样多的水，则溶质重量与溶液重量的比变为120：（500+100）.于是，此时酒精溶液的浓度为。【例题:5】在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多

7、少千克浓度浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？【答案】应加入125千克5%的硫酸溶液。【解析】将配制后的溶液看成两部分。一部分为100千克，相当于原来50%的硫酸溶液100克变化而来，另一部分为其余溶液，相当于由添加的5%的溶液变化而来。100千克50%的溶液比100千克25%的溶液多含溶质：100×（50%－25%）＝25（千克）。8数学教案样例但溶质的重量不变，故这25千克溶质加到5%的溶液中使得浓度由5%变为25%，当然，这25千克溶质只是“换取”了5%溶液中25千克的溶剂。由此可得添加5%的溶液：25÷（25%－5%）＝125（千克

8、）。四、课堂运用【基础】