高一数学必修1第一章笔记

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1、高一数学必修1重点笔记一、集合（集）的含义和表示知识点1：集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。特性意义确定性集合中的元素是确定的，即任何一个对象都必须明确它是或不是某个集合的元素，两者必居其一。互异性对于一个给定的集合，它的任意两个元素都是不同的。无序性任意改变集合中元素的排列顺序，仍是同一个集合，如由元素a、b、c与由元素b、c、a组成的集合是同一个集合。巩固：1.判断题（1）北京大学2017年入学的全体学生组成一个集合。（）（2）某校爱好足球的同学组成一个集合。（）（3）数1，0，5，1/2，3/2，6/4组成的集合有6个元素。（）（4）由元素1，1，2，3，4，5组成

2、的集合用列举法表示为｛1，1，2，3，4，5｝。（）2.判断下列每组对象能否构成一个集合：（1）著名的数学家（2）某校2017年在校的所有高个子同学（3）不超过20的非负数（4）方程x²-9=0在实数范围内的解（5）直角坐标平面内第一象限的一些点知识点2：元素与集合的关系：Î或Ï！有且只有一种情况成立巩固：1.用符号“ÎΔ或“Ï填空 （1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A，美国_______A， 印度_______A，英国_______A； （2）若A=｛x

3、x²=x｝，则-1_______A；    3（1）若B=｛x

4、x²+x-6=0｝，则3_______

5、B； （2）若C=｛xÎN

6、1≦x≦10｝,则8_______C，9.1_______C.1.已知集合A是由元素a+2，（a+1）²，a²+2a+2构成的集合，且1ÎA，求a的值。知识点3：元素的表示符号是a、b、c、d集合的表示符号是A、B、C、D…常用数集：N自然数集（非负整数集）关联记忆：Nature自然！注意0，是考最多的N*或N⁺正整数集Z整数集关联记忆：整（zheng）数Q有理数集关联记忆：O孤零零的有人理R实数关联记忆：R图像实实在在的人巩固：1.给出下列命题：（）（1）N中最小的元素是1；（2）若aÎN，则-aÏN；（3）若aÎN，bÎN，则a+b的最小值是2；其中正

7、确的命题个数是：A.0B.1C.2D.32.关于集合，下列关系正确的是（）A.0ÏNB.πÎQC.0ÏN*D.½ÎZ知识点4：集合的表示方法是列举法、描述法、图示法巩固：1.用列举法表示下列集合：（1）中华人民共和国国旗的颜色构成的集合；3（1）单词book中的字母构成的集合；2x+4>0（2）满足的整数解的集合；1+x≧2x-1（3）自然数中5个最小的完全平方数；2x+4>0（4）（x，y）x-y=12.用描述法表示下列的集合：（1）坐标平面内第一象限的点的集合；（2）大于4的所有偶数；（3）被3除余1的正整数的集合。3