2010年北京市宣武区一模试题及答案

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1、北京市宣武区2009－2010学年度第二学期第一次质量检测九年级数学　2010.5考生须知1．本试卷共6页，共七道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题纸的密封线内认真填写学校名称、姓名和准考证号．3．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效．4．考试结束时，请将试卷和答题纸一并交回．第Ⅰ卷（选择题共32分）一、选择题（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。1.的绝对值是A.B.C.D.2.据《法制晚报》报道2010年北京市即将参加中考的考生共有约10300人.这里数字10300用科学记数法表示为A.

2、B.C.D.3.某物体的展开图如图所示，它的左视图为A．B．C．D．第3题图4．不等式的解集为A.B.C.D.OCBA第5题图5．如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若，则的度数是A．18°B．30°C．36°D．72°6.某次器乐比赛共有11名选手参加且他们的得分都互不相同．现在知道这次比赛按选手得分由高到低的顺序设置了6个获奖名额．若已知某位选手参加这次比赛的得分，要判断他能否获奖，则在下列描述选手比赛成绩的统计量中，只需知道A．方差B．平均数C．众数D．中位数7.若，则的值为A.32B.22C.12D.第8题图8.如图，正方形的边长为2,将长为2的线段的

3、两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点从点出发，沿图中所示方向按滑动到点为止，同时点从点出发，沿图中所示方向按滑动到点为止，那么在这个过程中，线段的中点所经过的路线围成的图形的面积为A.2　　　　　B.4－C.　　　　　D.第Ⅱ卷（非选择题共88分）二、填空题（本题共有4个小题，每小题4分，共16分）21第10题图9．分解因式：______．10．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=28o，那么∠2的度数是__．11．从，，，，这五个数中任取一个数，作为关于的一元二次方程中的值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是.12．如图，在第一象限内作与x轴

4、的夹角为的射线OC，在射线OxAyHCy=x2第12题图OC上取一点，过点作轴于点.在抛物线上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是.三、解答题（本题共有6个小题，每小题5分，共30分）13．计算：．14．用配方法解一元二次方程：．15．先化简，再求值：÷，其中，．16．已知：如图，是正方形．是上的一点，于，于．ADEFCGB第16题图第16题图（1）求证：△≌△；（2）求证：．17．已知：如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点、点，与轴交于点，其中点的坐标为（－2，4），点的横坐标为－4.第17题图（1）试确定反比

5、例函数的关系式；（2）求△的面积．第18．请在所给网格中按下列要求操作：第18题图⑴请在网格中建立平面直角坐标系，使点坐标为(0，2)，点坐标为(－2，0)；⑵在（1）的条件下，在轴上画点C，使△为等腰三角形，请画出所有符合条件的点，并直接写出相应的点坐标．四、应用题（本题6分）19．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园的环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒液．现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如下表所示：甲种消毒液（瓶）乙种消毒液（瓶）总费用（元）第一次4060660第二次8030690(1)求每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液各多少元？(2)销售员提示，现在买乙种消毒

6、液有优惠，具体方法是：如果买乙种消毒液超过30瓶，那么超出部分可以享受8折优惠．学校现决定从甲、乙两种消毒液中买其中一种消毒液，数量为100瓶，请你帮助学校判断一下买哪种消毒液比较省钱，并说明理由．五、解答题（本题共有2个小题，共11分，其中第20题5分，第21题6分）20．已知：如图，在△ABC中，AD是BC上的高，．第20题图(1)求证：AC=BD；(2)当，BC=12时，求AD的长．第21题图21．已知：如图，⊙是△的外接圆，为⊙直径，且⊥于点，⊥于点．(1)求证：是⊙的切线；(2)当=，=时，求的长．六、解答题（本题４分）22.某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1

7、）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图．B46%C24%DA20%等级人数（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）请你结合图中所给信息解答下列问题：(1)请把条形统计图补充完整；(2)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；(4)若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为人．七、解答题