一元二次不等式与分式不等式的解法资料

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1、第5讲一元二次不等式与分式不等式的解法【知识要点】1、一元二次不等式的概念：我们把只含有一个未知数，并且未知数最高次数是2的不等式，称为一元二次不式.2、一元二次不等式的解法步骤：一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，，则不等式的解的各种情况如下表：一元二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R口诀：大于取两边，小于取中间3、解一元二次不等式的基本步骤：（1）整理系数，使最高次项的系数为正数；（2）尝试用“十字相乘法”分解因式；（1）计算（2）结合二次函数的图象特征写出解集。4、对于分式不等式：，它等价于，它等价于

2、，它等价于【典型例题】例1、求下列不等式的解集（1）（2）例2、已知的解集是，求不等式的解集.例3、解不等式（1）（2）例4、自变量在什么取值范围时，下列函数的值等于？大于？小于？（1）(2)例5、函数，当，求的解析式；例6、集合，（1）求（2）若，求的取值范围.例7、求不等式的解集例8、解关于的一元二次不等式【经典练习】1、如果有意义，那么的取值范围是.2、若的解集为，则＝________，＝________．3、解下列一元二次不等式(1)＜(2)≥(3)（4）4、已知关于的不等式的解集为,求的解集5、不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围【课

3、后作业】1、若，那么不等式的解是（）A．B．C．D．2、若关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是.3、不等式的解集为___________________________4、自变量在什么取值范围时，下列函数的值等于？大于？小于？（1）(2)5、已知集合，集合，求6、已知，求，求，．