福州大学物理系电磁学电磁感应

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1、电磁感应电磁感应定律法拉第电磁感应定律实验一：当条形磁铁插入或拔出线圈回路时，在线圈回路中会产生电流，而当磁铁与线圈保持相对静止时，则回路中不存在电流。实验二：（以通电线圈代替条形磁铁。）1.当载流主线圈相对于副线圈运动时，线圈回路内有电流产生。2.当载流主线圈相对于副线圈静止时，如果改变主线圈的电流，则副线圈回路中也会产生电流。abcd实验三：将闭合回路置于稳恒磁场B中，当导体棒在导体轨道上滑行时，回路内出现了电流。结论：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管这种变化是由什么原因产生的，回路中有电流产生。这一现象称为电磁感应现象。电磁感应现象中产生的电流称为感应电流，相应的电动

2、势称为感应电动势。法拉第对电磁感应的研究感应电流的出现表明存在着某种推动电流的非静电力——感应电动势即便没有感应电流，感应电动势仍应存在。许多研究此产生电的人预期产生出静态电场，持续电流；法拉第认为磁体变化—感应电动势法拉第甚至于猜测磁效应的传播速度可能与光速有相同的量级。法拉第电磁感应定律当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与穿过回路的磁通量对时间变化率的负值成正比。式中的负号反映了感应电动势的方向，是楞次定律的数学表示。符号法则规定：（1）对回路任取一绕行方向。（2）当回路中的磁感线方向与回路的绕行方向成右手螺旋关系时，磁通量为正（+），反之为负（-

3、）。（3）回路中的感应电动势方向凡与绕行方向一致时为正（+），反之为负。电动势方向的确定L(a)Φ>0，dΦ>0ε<0，ε与L反向L(b)Φ>0，dΦ<0ε>0，ε与L同向L(c)Φ<0，dΦ<0ε>0，ε与L同向L(d)Φ<0，dΦ>0ε<0，ε与L反向由N匝导线构成的线圈时：全磁通：磁通链数：单位：伏特设闭合线圈回路的电阻为R感应电荷量：感应电流：结论：在t1到t2时间内感应电荷量仅与线圈回路中全磁通的变化量成正比，而与全磁通变化的快慢无关。楞次定律（1）在发生电磁感应时，导体回路中感应电流的方向，总是使它自己激发的磁场穿过回路面积的磁通量去阻止引起感应电流的磁通量的变化。楞

4、次定律：abcd（2）感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。楞次定律是能量守恒和转换的必然结果。结论：ILabxdx例：在通有电流为I=I0cosωt的长直载流导线旁，放置一矩形回路，如图所示，回路以速度v水平向右运动，求回路中的感应电动势。解：如图所示取一窄带dx，B∥n，xoILabxdxxo动生电动势感生电动势根据磁通量变化的不同原因，把感应电动势分为两种情况加以讨论。动生电动势：在稳恒磁场中运动着的导体内产生的感应电动势。感生电动势：导体不动，因磁场的变化产生的感应电动势。注意：动生电动势和感生电动势只是一个相对的概念。由得:代入得:方向：电动势方向从负极到正极。以上

5、结论普遍成立。大小：为与的夹角为与的夹角如果整个回路都在磁场中运动，则在回路中产生的总的电动势为：动生电动势洛仑兹力不做功。功率【讨论】：洛仑兹力不做功××××××××××××××××即洛仑兹力不做功，洛仑兹力只起传递能量的作用。要保持金属杆移动速度，外力需克服阻力做功；电荷受的作用而获得速度，从而获得能量。转动线圈中的动生电动势设均匀磁场与线圈平面夹角θ，线圈匝数N，面积S=l1l2，a处θθl2ab转动线圈b处（方向）（方向）由得或式中或式中【另法】：例:在通有电流I的无限长载流直导线旁，距a垂直放置一长为L以速度v向上运动的导体棒，求导体棒中的动生电动势。解1：由动生电动势

6、定义计算由于在导体棒处的磁感应强度分布是非均匀的，导体上各导体元产生的动生电动势也是不一样的，分割导体元dx。aLIxdxx导体元处的磁场B为：导体元所产生的动生电动势方向沿x轴负向，大小为：与的夹角和的夹角：解2：利用法拉第电磁感应定律计算构成假想矩形回路，将回路分割成无限多长为y、宽为dx的面元.整个回路的磁通量为：穿过面元的磁通量为：整个导体棒的动生电动势为:导体所产生的动生电动势方向沿x轴负向。aLIxdx回路中的感应电动势为：vadxyBIL由于假想回路中只有导体棒运动，其它部分静止，所以整个回路中的电动势也就是导体棒的电动势。电动势的方向由楞次定律可知水平向左。wB例

7、：在均匀磁场B中，一长为L的导体棒绕一端o点以角速度w转动，求导体棒上的动生电动势。oL解：由动生电动势定义计算dlvl分割导体元dl,导体元上的电动势为:导体元的速度为:l整个导体棒的动生电动势为:方向沿棒指向o点。与的夹角：和的夹角：解2：利用法拉第电磁感应定律计算构成假想扇形回路，使其包围导体棒旋转时扫过的面积；回路中只有导体棒部分产生电动势，虚线部分静止不产生电动势。ovBω扇形面积：感应电动势为：由楞次定律可判断动生电动势的方向沿导体棒指向o。其中利用法拉第电磁感应定律