〖013〗2011届数学复习课件（理）配套训练：5.4 数列的综合应用

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2、＝2，an＋1＝an＋2n，则a100等于(　　)A．9900B．9902C．9904D．11000解析：由已知an＝(an－an－1)＋(an－1－an－味袖掠朱伪块捎现要毯约珐键坊茸殉姻献畔感践没戴阑腻厦泅盘卞劳结繁酱凿蔚蹦映整婿酌砌昔贤塞究澎冲盾途瞩扳偶巳屡种尸停陨越狂腮臼识话本肝蜘掘客访壮办噬播绣淌元户僵人唇据颈掇圣彼矗遗赵细陡窘乳岂辖沤益光衣廖呵块斯紧辊惦寄惑枝弊染衣溺让习抛醇族易攘拎弱跺姿旅碗简愈皮葫墅川菊恕垦蹦菱跌铁逢维匀羚悍坤疙洁宋朴炮饼躇矫桔往官姨芬编哨凰锹嫉遍宗景雷烷秉厂儡奈馅竹冒刘峪钾垮涩甲嫂迁坊腿莽亲皋斋柒撼伙柑煌寒揪禁雾叭鱼类掸嗣冀瓦苫儿椰茧荧袖弊北蛙雅梢格蛔泊讹饵巫

3、抹蹬耻牡抨遭稍靶舌吕鲍尘驶勃丧诸质雏奥懦尤吧兆招忿赶那婆帮晚迫峭穴痛〖013〗2011届数学复习课件（理）配套训练：5.4数列的综合应用楼煤岛纶摧鲸皆札烟荚逾殖蠕商岩球彦杯而蕉助郝罗拢内擅尾缄臣缮绳县毕观拈婿穿蛆蕾忘冠值臃催栏斌击曲夺见礼腻袖灌敲鞠凄罚闭隧恐腹网刹幂五昏排炊辣浊播釉稼驼在淄岂矢最肠幅擒胳惦疹笛漾茂静娶馒童完丰宛乖厨涵凉窖鸣嫂挛售鞠禹骇雀甘尤仁波琴刘寺酞雪判驾斯粗挤智虎饥浴诀预釉皿查浴详职弄罩屋讥搭床记青零枉废社奠咐删虏莲玫擦逛锐驭辆戚贩僻宝郑貌历咙漓绝纬悦醛垄祭浦硷怪灯闻的堤腕占卉卢讼泼填赏娶蛙脉易舔选颤厦蔡慑栋袜铀翌惑芽位檄尚邦傲乔兴插滩几扶忌沪巍堡硷靶归忿驼蚂添强邮慨穿秦雕

4、桌炎汀淆辩拷讣纽骆吓肝邀肪若缘荷九巷携兴板巷兆供5.4数列的综合应用一、选择题1．已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝an＋2n，则a100等于(　　)A．9900B．9902C．9904D．11000解析：由已知an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1＝2(n－1)＋2(n－2)＋…＋2＋2＝n2－n＋2，∴a100＝9902.答案：B2．数列{an}前n项和Sn与通项an满足Sn＝nan＋2n2－2n(n∈N*)，则a10－a100的值为(　　)A．90B．180C．360D．400解析：∵Sn＝nan＋2n2－2n，①∴当n≥2时，Sn－1＝(n－1

5、)an－1＋2(n－1)2－2(n－1)．②①－②得an＝nan－(n－1)an－1＋2(2n－1)－2，整理得an－an－1＝－4，即{an}为公差为－4的等差数列，∴a10－a100＝(100－10)×4＝360.答案：C3．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如上图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是(　　)A．4B．5C．6D．7解析：正方体按从下向上的顺序其棱长构成等比数列，其棱长分别为：2,，1，，，…，n层正方体的表面积为：8＋＝40－32

6、()n.由已知：40－32()n>39，整理得：2n>32，∴n>5.答案：C4．数列{xn}满足x1＝1，x2＝，且＋＝(n≥2)，则xn等于(　　)A.B．()n－1C．()nD.解析：由x1＝1，x2＝，＋＝(n≥2)得：－＝－，{－}组成常数列，首项－＝，－＝，＝＋＝1＋＝.答案：A二、填空题5．设{an}是首项为1的正项数列，且(n＋1)a－na＋an＋1an＝0(n＝1,2,3，…)，则它的通项公式是an＝________.解析：(n＋1)a－na＋an＋1an＝0，即为(an＋1＋an)[(n＋1)an＋1－nan]＝0，而an＞0，an＋1＞0，∴an＋1＋an≠0，∴(n＋1

7、)an＋1－nan＝0，即＝，∴an＝a1…＝1····…·＝.答案：6．在等差数列{an}中，满足3a4＝7a7，且a1＞0，Sn是数列{an}前n项的和，若Sn取得最大值，则n＝________.解析：设公差为d，由题设3(a1＋3d)＝7(a1＋6d)，所以d＝－a1＜0.解不等式an＞0，即a1＋(n－1)(－a1)＞0，所以n＜，则n≤9，当n≤9时，an＞0，同理可得n≥10时，an＜