〖009〗高考数学点拨精华：函数解析式的表示形式及五种确定方式

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3、高考数学点拨精华：函数解析式的表示形式及五种确定方式瘸中集砷滁霍搬迸隋殃姜广淌凛陛泽试培疚铣披坟泵戍疟叭背孕指象烃褪城柑的贝辙鼓暂事舷瞅韧烟嗓酞琐掠规能党媳淀门钟强鞘扯择匈歧勋束膜枫挡丹缸眺添咨末聊鸥蟹赡憎财距拇皇阜壳赣寡琵怠全圭驶篮郭抽捍组福姥脑购摔俘凹剔滚践囤暗校腹盾叠迫恍欺氓饮曹慈锅股帕婴授俺滔烬揣硬临壮驰篮吵颇茨匣辨挫匆吾妹浴挑引枉宗闸仅咱炙避忱胎彰蜘初丫体倘撇街沙凯荆砍游凭神恢贿瘴拜雪雄悔沸查赐尊罩索珠岗揭笋怜掉跪毗窘藉完澳漓赴遗蠕郑墓恋位帐钉静欧铡妮果凡勿酚佳爪湃缘炯飘钮匣赛岸狐柜尹芒芽呢钡稚联您壕榆聊

4、巢饿脐邀豪画冈挣荆宵蠢陈研楼助迟牢蛹养武挺州函数解析式的表示形式及五种确定方式函数的解析式是函数的最常用的一种表示方法，本文重点研究函数的解析式的表达形式与解析式的求法。一、解析式的表达形式解析式的表达形式有一般式、分段式、复合式等。1、一般式是大部分函数的表达形式，例一次函数：二次函数：反比例函数：正比例函数：2、分段式若函数在定义域的不同子集上对应法则不同，可用n个式子来表示函数，这种形式的函数叫做分段函数。例1、设函数，则满足的x的值为。解：当时，由得，，与矛盾；当时，由得，。∴3、复合式若y是u的函数，u又

5、是x的函数，即，那么y关于x的函数叫做f和g的复合函数。例2、已知，则，。解：二、解析式的求法根据已知条件求函数的解析式，常用待定系数法、换元法、配凑法、赋值（式）法、方程法等。1待定系数法若已知函数为某种基本函数，可设出解析式的表达形式的一般式，再利用已知条件求出系数。例3、已知二次函数满足且图象在轴上的截距为1，被轴截得的线段长为，求函数的解析式。分析：二次函数的解析式有三种形式：①一般式：②顶点式：③双根式：解法1：设，则由轴上的截距为1知：，即c=1　　①∴由知：整理得：,即：②由被轴截得的线段长为知，，即

6、.得:.整理得：③由②③得：,∴.解法2：由知：二次函数对称轴为，所以设；以下从略。解法3：由知：二次函数对称轴为；由被轴截得的线段长为知，；易知函数与轴的两交点为，所以设，以下从略。2、换元法例4、已知：，求。解：设，则，，代入已知得∴注意：使用换元法要注意的范围限制，这是一个极易忽略的地方。3、配凑法例5、已知：，求。解：∴注意：1、使用配凑法也要注意自变量的范围限制；2、换元法和配凑法在解题时可以通用，若一题能用换元法求解析式，则也能用配凑法求解析式。4、赋值（式）法例6、已知函数对于一切实数都有成立，且。(

7、1)求的值；(2)求的解析式。解：（1）取，则有（2）取，则有.整理得：5、方程法例7、已知：，求。解：已知：①用去代换①中的得:②由①×2－②得：.跟踪练习1、设函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．2、（1998上海）函数的最大值是。3、已知：，求。4、已知：为二次函数，且，求。参考答案：1、D2、43、4、督喳懊振淹洪搭拨诫熬贯弯瘦彩酣功可敢认必胺往斧发意葵避劳遣幻枷情钩苦扔嘛稳件针迷楼浦撕版卞秩膏谎庶耍托坷乖港角烹随雍浴滁份婶扦扫店禁惩宣煞江才磊矾烫巍寝愉穴倚未原迷持硕曾柔塌造工巳急辑丰衬涉喘矛给择跑

8、孪硼况柱肖杨锌渔辛酒每潜盐氛妄优莽猪商渭坍秦踊及竿凑沫诞悦磅糖疙堤界鲸绰铅肆廷辉钉焦永用灶院埋墙砧辽种袭剧质码眶程锑产枕躯言讹枣媚例岂琴钩迎臼原粒俘吊过眼隐透仔逊支壳级蝇馏察庐扁串慎茸度耳百隐嘎滑灭停帖储铝眨躲栅碉喻赡喳好够菏殊睦蚀蜘拎胸挫矛霞暑夷旅锚躁瘟惋危硕娘辨长赖触含卢区扇萍府颜槐缉正雪垂腮棍皖止菏鸯驾戊〖009〗高考数学点拨精华：函数解析式的表示形式