股票期权价格特征

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1、8股票期权价格特征主要内容期权价格的影响因素欧式期权价格、美式期权价格与标的资产价格的关系美式期权执行时间选择9/8/20212股票期权价格特征符号S0：股票现价ST：到期日股票价格X：执行价格T：有效期（或距离到期日的时间）σ：股票价格波动性r：无风险利率D：期权有效期内预期红利的现值C：美式看涨期权价格P：美式看跌期权价格c：欧式看涨期权价格p：欧式看跌期权价格9/8/20213股票期权价格特征假设交易成本为零所有交易利润（减去交易损失后）适用于相同的税率可以按无风险利率无限借贷9/8/20214股票期权价格特征影响期权价格的因素cpCPS0+–+–X–+–+T??+

2、+s++++r+–+–D–+–+9/8/20215股票期权价格特征期权价格上限（upperbounds）看涨期权C≤S0；c≤S0看跌期权P≤X；p≤Xe-rT9/8/20216股票期权价格特征看涨期权价格上限XS0SC,P9/8/20217股票期权价格特征看跌期权价格上限XS0SC,PX9/8/20218股票期权价格特征美式期权与欧式期权的关系C≥cP≥p为什么？9/8/20219股票期权价格特征不付红利的欧式看涨期权下限考虑两个组合组合A：一个欧式看涨期权与Xe–rT的现金。组合B：一股股票。在时刻T，组合A的价值为：max(ST，X)组合B的价值为：ST投资者为什么

3、持有看涨期权而不持有股票？在不存在套利机会的情况下，有c＋Xe–rT≥S0即c≥S0–Xe–rT由于c≥0，c≥max(S0–Xe–rT，0）9/8/202110股票期权价格特征不付红利的欧式看涨期权下限：实例假设S0=20r=10%T=1D=0X=18看涨期权价格下限为c≥S0–Xe–rT=20–18e–0.1=3.719/8/202111股票期权价格特征不付红利的欧式看跌期权下限考虑两个组合组合C：一个欧式看跌期权与一股股票。组合D：Xe–rT的现金。在时刻T，组合C的价值为：max(ST，X)组合D的价值为：X投资者为什么持有组合C而不持有组合D？在不存在套利机会的

4、情况下，有p＋S0≥Xe-rT即p≥Xe-rT–S0由于p≥0，所以p≥max(Xe-rT–S0，0)9/8/202112股票期权价格特征不付红利的欧式看跌期权下限：实例假设S0=37r=5%T=0.5D=0X=40看跌期权价格下限为p≥Xe-rT–S0=40e-0.05×0.5–37=2.019/8/202113股票期权价格特征看涨期权与看跌期权的平价关系(put-callparity)（欧式期权）考虑以下两个组合组合A：一个欧式看涨期权与Xe–rT的现金。组合C：一个欧式看跌期权与一股股票。在T时刻，组合A与组合C的价值均为：max(ST，X)在0时刻，两者价值也应相

5、等。否则，两个组合就不会同时存。因此，c+Xe-rT=p+S09/8/202114股票期权价格特征实例假设p=1.8；c=3.2；S0=18；T=0.75X=17；D=0；r=10%。c+Xe-rT=3.2+17e–0.1×0.75=18.97p+S0=1.8+18=19.8组合A的价值被低估，组合C的价值被高估，出现套利机会。假如你是一个股票持有者，你将采取什么策略？假如p=1，c=4.6，其他条件不变，又会如何呢？9/8/202115股票期权价格特征股票持有者的套利策略（基于上例）投资组合当前现金流到期现金流ST<17ST>17买入看涨期权-3.20ST-17卖出看跌

6、期权+1.8ST-170出售股票+18-ST-ST现金投资-15.77+17+17损益0.83009/8/202116股票期权价格特征以下内容作为有志深入学习期权理论的知识拓展！！9/8/202117股票期权价格特征美式看涨期权与美式看跌期权平价关系S0–X0此时执行

7、期权的损益为：$50-$40-$6=$4此时出售期权的损益为：期权价值-$6=内在价值+时间价值-$6=$4+时间价值如果你想继续持有该股票应该采取何种策略？立即执行相对于到期执行损益几何？9/8/202119股票期权价格特征提前执行无红利看涨期权（续）假如5-01现货价格下跌到$30（期权到期之前存在这种可能），你会提前执行看涨期权吗？期权到期之前，股票价格还有上涨空间吗？9/8/202120股票期权价格特征是否应当提前执行无红利看涨期权：证明考虑两个资产组合组合E：一个美式看涨期权与Xe-rT的现金。组合F：一股股票。在组