一元二次方程及其应用复习教案

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1、九年级数学教案设计授课人备课人课时累计班级时间教学过程增删内容2.3一元二次方程及其应用课前热身2.（07宁波）方程x2+2x=0的解为3.将方程化为一般形式后为，其中a＝，b＝，c＝，＝。4.把方程配方得：（x+）＝。5.已知ab=0，则（）A.a=0B.b=0C.a=0且b=0D.a=0或b=06．（06三明）．若关于x的方程x2＋mx－6=0有一个根是2，则m的值为。7．（06荆州）．已知关于x的二次方程有实数根，则k的取值范围是。8．（05金华）如果一元二次方程的两个根是，那么=。9．（0

2、6徐州）已知x1，x2是方程的两个根，则代数式的值是（）A.37B.26C.13D.10知识整理1.只含有未知数且未知数的最高次数是的方程叫一元二次方程．一元二次方程的一般形式是。2.解一元二次方程的一般方法有，，，。3.一元二次方程的求根公式。4.运用求根公式解一元二次方程的前提是5.一元二次方程的根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△＝当△＞0时方程有的实数根；当△＝0时方程有的实数根，当△＜0时方程实数根．6.一元二次方程的根与系数的关系⑴如果一元二次方程ax2

3、+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1，x2，那么，.(2)如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.(3)以x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是.例题讲解例1．用适当的方法解下列方程：⑴x2-12x-4=0；⑵x2+2x=2；⑶x2-4x-12=0；⑷（x+1）2-4=0例2（06年大连）．已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程解相同。（1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个解。网例3．某商店经销一种销售成本为每千克40元的

4、水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?例3：已知关于x的方程，当k取什么值时，⑴方程有两个不相等的实数根；⑵方程有两个相等的实数根；⑶方程没有实数根。例4.设是方程的两个根

5、，利用根与系数的关系，求下列各式的值：⑴⑵课堂练习：1.如果－3是方程的一个根，则c＝。2.若关于x的方程是一元二次方程，则m＝。3（06广州）一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为（）A．x1=1，x2=-3B．x1=1，x2=3C．x1=-1，x2=3D．x1=-1，x2=-34（07岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（　）A.200(1+a%)2=148B.200(1－a%)2=148C.200(1－2a%)=148D.200(1－a2%)

6、=1485.用配方法解方程6（选做题）如图有一面积为150米2的长方形，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆35米，求鸡场的长宽各为多少米。鸡场7.（06南昌）已知关于x的一元二次方程⑴求证：方程有两个不相等的实数根：⑵设的方程有两根分别为日满足求k的值。8．（05枣庄）.两个不相等的实数m，n满足m2-6m=4，n2-6n=4，则mn的值为()A.6B.-6　　C.4D.-49（选做题）设是方程的两个实数根。（1）当m取何值时，；（2）当时，求m的值。