中考数学总复习 一元二次方程及其应用教案

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1、一元一次方程（组）及其应用考点分析考查内容：方程的概念；一元一次方程、一元二次方程的解法；一元二次方程根的判别式；一元二次方程根与系数的关系；列方程解决实际问题考查形式：概念型题目多以选择题、填空题为主，方程的解法、方程的应用多以解答题呈现考查趋向：探索一元二次方程根的情况、列方程解决实际问题学情分析学生已经有了关于方程的计算能力和应用能力，但两方面的水平还不够高，本节课主要针对这两方面，在夯实其基础的同时，培养他们的能力。教学目标1.了解一元一次方程的概念，会解一元一次方程2.了解一元二次方程的概念，会用因式分解法、公式法、配方法解一元二次方程3.能够根据具体问题中的数量关系，

2、列出整式方程解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理4.了解一元二次方程的判别式，会用根的判别式判断一元二次方程根的情况教学重难点掌握一元二次方程的概念，并会解方程，会解有关应用题目。教学准备多媒体投影、小黑板教学课时一课时教学过程学习任务活动设计一．课前热身完成“赢在中考”33-34页三年真题集锦1-15题.二、知识梳理1.一元二次方程的概念2.一元二次方程的解法3.根的判别式，根与系数的关系4.用一元二次方程解决问题三、典例解析【考点一】考查概念问题通常是考查一元二次方程的定义，此时要注意二次项系数不为0，在讨论含字母系数的一课前热身作为课前作业完成，上课后

3、老师核对答案，学生独立改错，并抽出本课时的知识点；元二次方程问题时，命题者常利用a≠0设计陷阱。例1．（1）方程(m+1)xm2-2m-1+7x-m=0是一元二次方程，则m=．（2）若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．0【考点二】一元二次方程的解法要根据方程的特点，灵活选用具体方法。对于特殊的方程要通过适当的变换，使之转化为常规的一元二次方程，如用换元法。例2．用适当的方法解一元二次方程(1)x2=3x(2)(x-1)2=3(3)x2-2x-99=0(4)2x2+5x-3=0例3．若(x2+y2)2-4

4、(x2+y2)-5=0,则x2+y2=_________。【考点三】一元二次方程的根的判别式可以用来：(1)不解方程，判断根的情况；(2)利用方程有无实数根，确定取值范围，解题时，务必分清“有实数根”、“有两个实数根”，“有两个相等实数根”，“有两个不相等实数根”等关键性的字眼。例4.（1）一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根（2）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k>-1B.k>-1且k≠0C.k<1D.k<1且k≠0【考点四】列方程解应用

5、题虽然是传统的题型，但一直是中考的热点,近年来热点又有新特点，注重考查了能力问题，表面文字比较复杂,但认真阅读，抓住实质，问题就迎刃而解了。例5.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元,下列所列方程中正确的是（）A．168(1+a%)2=128B．168(1-a%)2=128典例解析由学生独立完成后小组交流，之后老师补充要点。C．168(1-2a%)=128D．168(1-a2%)=128例6.某商场将销售成本为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月销售600个．市场调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，每月平均销售数量将减少10个．若销售利润率不得高

6、于100％，那么销售这种台灯每月要获利10000元，台灯的售价应定为多少元？四．达标检测　“赢在中考”第35-36页两年模拟预测.达标检测灵活处理，课上没有时间作为课后作业完成。教学反思