中考数学几何解题技巧指导

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1、中考数学几何解题技巧指导   分两步：1、精思提实质           2、灵活去模仿                                       精思提实质的意思是对给出的前提、易证的结论，不要上来就直接应用，不要怕花时间，一定要亲自去证一下。然后对该证明过程精思，提炼实质——即证明时用到了那些原理。然后按出现的先后顺序将其排列。这一原理顺序就是一、二、三问的解题思路——即模仿。模仿时要灵活，不一定要一模一样地完全照扳。大体方向一致即可。   下面来看几道实例：   首先，我们一定要认真仔细审题，深挖已知，读懂题。其次，

2、对易证FG＝1/2(AB＋BC＋AC)这一结论不要直接运用，先静下心来将其证一遍，然后提取实质。例如此题FG＝1/2(AB＋BC＋AC)这一结论的求解过程是：         求解过程 -----------------------------------------------------------提炼实质 设延长AF、AG，与直线BC相交的交点为M、N          ∵BD、CE分别是△ABC的外角平分线    --------------------------------（1）角平分线∴∠ABF=∠FBM   ∠ACG=∠GC

3、N    --------------------------------（2）角相等又∵AF⊥BD,AG⊥CE --------------------------------------------------------（3）垂直∴⊿ABM，⊿CAN为等腰三角形  -----------------------------------------（4）三线合一，等腰三角形∴AB=BM,AC=AN   ----------------------------------------------------------（5）边相等∴F、G

4、为AM，AN的中点，--------------------------------------------------（6）中点∴FG为⊿ANM的中位线--------------------------------------------------------（7）中位线∴FG=1/2MN-----------------------------------------------------------------------（8）中位线性质又∵MN=MB+BC+CN=AB+BC+AC------------------------

5、------------------（9）等量代换∴FG=1/2(AB+BC+AC)---------------------------------------------------------（10）结论   从求解过程中我们提炼出（1）→（2）→（3）→（4）→（5）→（6）→（7）→（8）→（9）→（10）。精思提实质。这十步的实质、顺序就是后几问的求解“大体”思路，接下来要灵活去模仿。例如（1）问的求解：先看实质（1）角平分线有没有→有→BD、CE分别是△ABC的内角平分线。（2）角相等→有∠FBC=∠ABF  ∠ACF=∠FC

6、B。（3）垂直→有AF⊥BD,AG⊥CE   (4)三线合一，等腰三角形,图中没有怎么办（此时注意：一是，努力构造出来。二是，跳过到下一步。灵活去模仿吗！）所以先努力构造，没有三线合一，等腰三角形，那么就延长AG、AF交BC于H、K。这样⊿AHC，⊿AKB中就出现了角平分线，垂直。⊿AHC，⊿AKB为等腰三角形（注意：如果努力后构造不出来就跳过到下一步继续）。（5）边相等→有AB=BK,AC=CH（6）中点→有（7）中位线→有（8）中位线性质→有EF=1/2HK（9）等量代换→灵活构造HK=BK－BH=BK－(BC－HC)=AB－(BC－A

7、C)（10）结论EF=1/2HK=1/2(AB－BC+AC)得证   (2)问请您自己试一试，相信自己！！！ 在⊿ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线l过O点，过A、B、C三点分别作直线l的垂线，垂足分别为G、E、F。当直线绕O点旋转到与AD垂直时（如图7-1），易证：BE+CF=2AG   当直线l绕O点旋转到与AD不垂直时，在图7-2，图7-3两种情况下，线段BE、CF、AG又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对图7-3的猜想给予证明。    图7-1图7-2图7-3       按照上面的方法，我们先静下心来将其易证：BE+C

8、F=2AG，证一遍。然后提取实质。           求解过程 ---------------------------------------------------提炼实质∵