资源描述：
《万有引力与航天综合训练题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1、半径为R的铅球球心为O，在与球面相切处挖去半径为R/2的一个小球，球心在O1，余下月牙形部分质量为M，在OO1连线外放在另一质量为m的小球，球心为O2，OO2距离为d，试求M，m间的万有引力.2.在火星探测器着陆到火星表面上，经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为υ0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T.火星可视为半径为r0的均匀球体.3、已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。（1）推导第一宇宙速度v1
2、的表达式；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。4.地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的多少倍？5.某双星中A、B两星的质量分别为m和3m，两星间距为L，在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点O转动，则O点距B星的距离是多大？它们运动的周期为多少？6.我国已启动“登月工程”，设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t．当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G．根据上述各量，试求：⑴月球
3、表面的重力加速度；⑵月球的质量．7.“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t.求土星的质量和平均密度8.两颗人造卫星质量之比为m1：m2=3：1，绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1:2，则它们的线速度大小之比v1：v2=________；角速度之比为ω1：ω2=_________；周期之比T1：T2=_________；地球对它们的万有引力大小之比F1：F2=________。9月球半径为R＝1738km，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6，月球表面在阳光的
4、照射下温度可达127℃，此时水蒸气分子的平均速度达到v0＝2000m/s。试分析月球表面没水的原因。（地球表面的重力加速度g=9.8m/s2）10.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处.(地球表面重力加速度g=10m/s2,)(1)求该星球表面附近的重力加速度g′.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为1∶4,求该星球的质量与地球质量之比11.某航天飞机在地球赤道上空飞行,轨道半径为r,飞行方向与地球的自转方向相同,设地球的自转角速度为,地球半径为R,地球表面重力
5、加速度为g,在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方,求它下次通过该建筑物上方所需的时间.12.某物体在地面上受到的重力为160N,将它放在卫星中,在卫星以加速度随火箭加速竖直升空的过程中,当物体与卫星中水平支持物间的压力为90N时,求此时卫星距地球表面有多高?(地球半径为R=6.4×103km,取g=10m/s2)13.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.6710m/kg.s)14．侦察卫星在通过地球两
6、极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？(设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T.)15.地球同步卫星距地面高约为地球半径R的5倍,同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A,则同步卫星与物体A的向心加速度之比是多少?若给物体A以适当的线速度,使A成为近地卫星,则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比是多少?1６.地球同步卫星距地面高度为h，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R,地球自转的角速度为ω，
7、那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是（）A.B.C.D.17.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值。18.如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。（1）求卫星B的运行周期。（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相
