中考数学《反比例函数》专题复习学案

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1、中考一轮复习：反比例函数学案复习目标：1.通过对考点知识的梳理,进一步明确反比例函数的概念及图象与性质；2.通过题组训练,能够熟练利用这部分知识解决问题,形成解题方法.重点：通过对考点知识的梳理,进一步明确反比例函数的概念及图象与性质，掌握反比例函数的应用.难点：通过题组训练,能够熟练利用这部分知识解决问题,形成解题方法和技巧.教学方法：学生试讲，教师点拨及学生之间相互讨论相结合.教学工具：课件、直尺，翻页笔，无尘粉笔.教学过程：一、知识梳理：考点聚焦考点1　反比例函数的概念定义：一般地，形如________(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数.其中__是自变量，___是___的函数，k

2、是比例系数．表达式：y＝k/x或y＝kx－1或xy＝k(k≠0)．（设计目的：使学生进一步了解反比例函数的概念及表达式，认清自变量和因变量）考点2　反比例函数的图象与性质（1）反比例函数的图象：反比例函数y＝(k≠0)的图象是_______，且关于_______对称．函数图象所在象限性质y＝(k≠0)k>0第一、三象限(x，y　　　　　号)x增大而在每个象限内，y随k<0第二、四象限(x，y　　　　　号)在每个象限内，y随　　　x增大而（2）反比例函数的性质：（3）反比例函数中“k”的几何意义如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。1、若P(1，y)，则四边形OAPB的面积＝____

3、_____2、若P(3，y)，则四边形OAPB的面积＝_________3、若P(5，y)，则四边形OAPB的面积＝_________4、若P（x，y）为图象上任意一点，则四边形OAPB的面积＝_________对应练习:A.S1=S2=S3B.S1S2>S3（设计目的：使学生熟练掌握反比例函数的图象和性质，了解图象的特点及函数的增减性，通过研究函数y=6/x的图象上动点P的运动进一步总结归纳出：图象上的点与两坐标轴所组成的矩形或三角形的面积与反比例函数表达式中k的绝对值的密切关系，设计对应练习的目的是对该规律的直接应用.）考点3　反比例函数的应用求函

4、数表达式的方法步骤利用待定系数法确定反比例函数：①根据两变量之间的反比例关系，设y＝；②代入图象上一个点的坐标，即x，y的一对对应值，求出k的值；③写出函数表达式反比例函数与一次函数图象的交点的求法求直线y＝k1x＋b(k≠0)和双曲线y＝的交点坐标就是解这两个函数表达式组成的方程组（设计目的：引导学生熟练掌握求反比例函数表达式的方法和步骤及如何求反比例函数和一次函数图象的交点，这是中考中的必考内容，）二、考点探究：归类探究探究一反比例函数的概念命题角度：求反比例函数的表达式K的值（设计该题的目的：提醒学生反比例函数的概念在中考中如何考查，如何运用菱形的性质）探究二反比例函数的图象与性质命题角

5、度：反比例函数的图象与性质．例（2014•安顺）如果点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝k/x(k>0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1

6、综合运用．例（2014·广东）如图12－4，已知A(－4，)，B(－1，2)是一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(m≠0，m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D.（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？（2）求一次函数的表达式及m的值；（设计目的：使学生知道反比例函数的应用的考查，常常和其它函数相结合进行综合考查.）图12－4三、反比例函数模型应用　　教材母题——北师大版九上P159习题6.4第2题某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图12－5所示．(

7、1)写出这一函数的表达式；(2)当气体体积为1m3时，气压是多少？（设计目的：中考中对知识点的考查和教材有着密切的关系，是对教材的拓展和应用，不可忽视教材.）中考预测：如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，PA垂直于x轴，垂足为A.（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）写出正比例函数大于反比例函数时x的取值范围.图12-5（