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《中考《二次函数的图象与性质》专题复习 教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、给我一个孩子还您一个人才竞业园学校学导设计方案姓名课题课型时间寇玉新二次函数的图象与性质复习课3月15日学导目标1．掌握二次函数的图象与性质。2．会熟练判断二次函数的符号问题。3．能灵活运用二次函数的性质解决问题。学情分析学生在前面已经学习了一次函数、二次函数、一元二次方程等知识，学生也有了一定的看图能力和理解能力，对于配方法、待定系数法、数形结合法等数学方法也有一定的了解。并且通过新课的学习，已经掌握了二次函数的相关知识，初步具备了运用所学知识分析问题、解决问题的能力。教材分析二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数
2、学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题． 二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等． 和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。过程时控学导内容设计知识梳理2分钟通过知识树的展示，课程标准内容的分析，使学生对本节课的教学目标有了明确的认识。课前热身2分钟1.二次函数Y=x²-2x-3中a=
3、___,b=___,c=___2.二次函数y=3x²+2x中a=___,b=___,c=___3.二次函数y=4x²-7中a=__,b=__,c=___让一学生回答，复习二次函数的定义。第一环节12让每一个孩子都抬头走路让每一颗心灵都感受成功给我一个孩子还您一个人才二次函数的图象与性质分钟1.二次函数y=ax2+bx+c的性质(1)函数y=(a,b,c是常数,a≠0)叫二次函数.当a≠0,b=c=0时,y=____________当a≠0,b=0,c≠0时,y=___________当仅有c=0时,y=_______这些函
4、数都叫_______(2)二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)通过配方写成y=a(_____)2+_____,可得出对称轴为________顶点坐标为___________(3)二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是一条____________线。当a>0，开口向___，当x_____时，函数有最___值为_______当a<0，开口向___，当x____时，函数有最___值为_______教学目的：通过对二次函数的图象和性质的回顾，巩固所学知识。例1：已知二次函数y＝2(x－3)2＋1.下列说法：①其图象的开口
5、向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象的顶点坐标为(3，－1)；④当x＜3时，y随x的增大而减小．⑤若点（4，b）与点（5,d）在此函数图像上时，b>d,则其中说法正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个学生先独立完成，然后交流，一生展示，教师点拨，引导学生总结规律，方法。针对训练：1.二次函数y=2(x-3)²+7的图象顶点坐标是——，对称轴是———2.二次函数y=3(x+1)²-5顶点坐标是———，对称轴是———3.抛物线y=x2+2x-4的开口方向是,对称轴是,顶点坐标是.4.已知二次函数y=x2-6
6、x+m的最小值是1,那么m的值是.教学目标：通过二次函数的综合练习，巩固所学知识，提高运用所学知识和方法分析问题、解决问题的能力。第二环节符号问题12分钟抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的位置由a,b,c决定：①的符号决定抛物线的开口方向。②的符号决定抛物线与y轴交点的位置。③∆=______决定抛物线与___轴是否相交。当∆>0时，抛物线与x轴有_______交点当∆=0时，抛物线与x轴有_______交点当∆<0时，抛物线与x轴有_______交点特殊符号：※a+b+c的符号——>看x=1时，在图象上所对应的Y值；
7、※a-b+c的符号——>看x=-1时，在图象上所对应的Y值；※2a+b的符号——>对称轴与1比较；※2a－b的符号——>对称轴与－1比较例2．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，图象经过点(－1，2)和点(1，0)，且与y轴交于负半轴，给出下面四个结论：①abc＜0；②2a＋b＞0；③a＋c＝1；④b2让每一个孩子都抬头走路让每一颗心灵都感受成功给我一个孩子还您一个人才－4ac＞0.其中正确结论的序号是________．(请将正确结论的序号都填上)3.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那abc，b2
8、－4ac，2a＋b，a＋b＋c，a－b＋c这五个代数式中，值为正数的有（）4.小明从右边的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象观察得出下面的五条信息：①a＜0；②c＝0；③函数的最小值为-3；④当x＜0时，y>0；⑤当0＜x1＜x2＜2时，y>0你认为其中正确的个数有（）yx02-3yx-11A．2B．3
