平行四边形的性质与判定练习题资料

平行四边形的性质与判定练习题资料

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1、平行四边形的性质及判定练习题题姓名_____________一、填空(每空3分,共30分)1、如图,在□ABCD中,相交于点O,则图中共有________个平行四边形.2、已知DE是△ABC的中位线,则△ADE和△ABC的面积之比是    3、在□ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3),(x-4)和16,则这个四边形的周长是    。4:如图,□ABCD的周长为60㎝,△AOB的周长比△BOC大8㎝,求AB、BC的长为________。5.若平行四边形的两邻边的长分别为16

2、和20,两长边间的距离为8,则两短边间的距离为_____________.6、□ABCD中,与的平分线分别交AD于E、F,则EF的长为_____.7.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是_________8.有公共顶点的两个全等三角形,其中一个三角形绕公共顶点旋转180°后与另一个重合,那么不共点的四个顶点的连线构成____________形.9.在同一平面上把三边BC=3,AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′,则CC′的长等于______

3、___10、A,B,C,D在同一个平面内,从①②AB=CD③④BC=AD这四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_____种二:选择题(每空3分,共30分)11、已知下列四个命题:①一组对边平行且相等的四边形;②两组对角分别相等的四边形;③对角线相等的四边形;④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为()A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取()A、6、6、6 B、6、4、3 C、6、4、6 D、3、4、513

4、、以不共线三点为三个顶点作平行四边形,一共可作平行四边形的个数是()A、2个 B、3个 C、4个 D、5个14、四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时,四边形ABCD是平行四边形?()A、1∶2∶2∶1 B、2∶1∶1∶1 C、1∶2∶3∶4 D、2∶1∶2∶115.直角三角形斜边上的中线与连结两直角边中点的线段的关系是()A.相等且平分B.相等且垂直C.垂直平分D.垂直平分且相等16.如图,□ABCD中,P是形内任意一点,△ABP,△BCP,△CDP,△ADP的面积分别

5、为S1,S2,S3,S4,则一定成立的是()。A.S1+S2>S3+S4B.S1+S2=S3+S4C.S1+S2<S3+S4D.S1+S3=S2+S4117.在平行四边形中,点、、、和、、、分别为和的五等分点,点、和、分别是和的三等分点,已知四边形的面积为,则平行四边形面积为()A.2B.C.D.18.平行四边形ABCD的周长32,且5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为()A.6

6、腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的()A. 周长    B.一腰的长C.周长的一半D.两腰的和20.平行四边形的一组对角的平分线()A.一定相互平行B.一点相交C.可能平行也可能相交D.平行或共线三、解答题(每题6分,共60分)21、已知如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF经过点O,且与AB交于E,与CD交于F。求证:四边形AECF是平行四边形。22.在▱ABCD中,分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF,连接BE、DF.求证:四边形BEDF是平行

7、四边形.23、如图所示,在ABCD中,P是AC上任意一点,求证:124.在平行四边形ABCD中,CE⊥AD,CF⊥BA交BA的延长线于F,∠FBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,求平行四边形ABCD的周长。25.已知,如图4,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD和延长线上取点E,使DE=DC,连接AE、BD。(1)求证:△AGE≌△DAB;(2)过点E作EF∥DB,交BC于点F,连结AF,求∠AFE的度数。26.已知如图所示,点O为平行四边形ABCD的对

8、角线BD的中点,直线EF经过点O,分别交BA、DC的延长线于E、F两点,求证:AE=CF.27、在△ABC中,AH⊥BC于H,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点.求证:∠DEF=∠HFE.128.等边中,点在上,点在上,且,所以为边作等边.求证:四边形是平行四边形.29.如图所示,平行四边形ABCD中,BC=2AB,AF=AB=BE,且点E、F在直线AB上,求EOF的度数.ECDAFOB30.已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=30cm,点P自点A向D以1cm/s

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