1-1 质点运动的描述-1

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1、物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时的理想模型．一　参考系　质点为描述物体运动而选的标准物．1参考系2质点物体能否抽象为质点，视具体情况而定．地——日间距：1.5×108km地球半径：6.37×103km太阳地球1二位置矢量　运动方程　位移1位置矢量*方向：大小：2分量式从上式中消去参数得质点的轨迹方程．2运动方程P33位移平面运动:BA三维运动:44路程()从P1到P2：路程(3)位移是矢量，路程是标量．位移与路程的区别(1)两点间位移是唯一的．(2)一般情况．5注意的意义不同．，，6三　速度1平均速度在

2、时间内，质点位移为BAsD72瞬时速度（简称速度）若质点在三维空间中运动，其速度8当时,速度方向切线向前速度大小速度的值速率9一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）讨论注意101平均加速度B与同方向反映速度大小和方向随时间变化快慢的物理量四加速度A112(瞬时)加速度12加速度大小加速度方向曲线运动指向凹侧直线运动说明：矢量性瞬时性相对性13求导求导积分积分质点运动学两类基本问题一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可

3、求质点速度及其运动方程．14（1）求时的速度．（2）作出质点的运动轨迹图．例1设质点的运动方程为其中式中x，y的单位为m(米)，t的单位为s(秒)，15解(1)由题意可得时速度为速度与轴之间的夹角已知：16（2）运动方程0轨迹图246-6-4-2246消去参数可得轨迹方程为17ABl例2如图A、B两物体由一长为的刚性细杆相连，A、B两物体可在光滑轨道上滑行．如物体A以恒定的速率向左滑行,当时,物体B的速率为多少？18解两边求导得ABl19即沿轴正向当　时，1.73=BvvABl20解已知求代入初始条件代入初始条件例3

4、,t=0时，由已知有21例4有一个球体在某液体中竖直下落,其初速度　，它在液体中的加速度为，问：(1)经过多少时间后可以认为小球已停止运动；(2)此球体在停止运动前经历的路程有多长？22解231024例5一质点沿一直线运动，其加速度。当t=0时，x=0,v=6m/s。求(1)质点的速度v和位置x之间的关系？(2)x(t)和v(t)？25如图一抛体在地球表面附近，从原点O以初速沿与水平面上Ox轴的正向成角抛出．如略去抛体在运动过程中空气的阻力作用，求抛体运动的轨例6PO迹方程和最大射程．26解按已知条件，t=0时，有P

5、O27α解得：轨迹方程为：28由于空气阻力，实际射程小于最大射程．求最大射程当真空中路径实际路径END29