大物1-1质点运动的描述

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1、第一章运动学（运动的描述）基本要求：1、掌握位矢、位移、速度、加速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量。2、能借助于直角坐标系计算质点在平面内运动时的速度和加速度。3、能计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。4、运动的叠加原理、相对运动难点内容各物理量的矢量书写和计算有关运动学物理量的矢量性、瞬时性、相对性、可加性切向加速度、法向加速度分量的物理含义力学物体位置随时间的变化力学运动学动力学（即在什么条件下，作什么样的运动）经典力学宏观低速——研究机械运动的规律—研究如何描述物体的机械运动—研究机械运动的内在规律——尺寸不太小（与原子、分子比）——速度不太

2、大（与光速比）一参考系质点11质点运动的描述一般情况下，物体各部分的运动不相同，在运动的过程中大小、形状可能改变，这使得运动问题变得复杂。只具有质量,大小和形状可以忽略的几何点1质点(1)理想模型(为了简化问题，突出物体具有质量和占有位置这两个根本性质）(2)条件研究的问题中大小和形状不起显著作用实际问题物理模型数学处理简化近似模型的使用是有条件的。可以作为质点处理的物体的条件：1、大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略。2、平动物体各点的运动状态完全相同。例1：研究地球公转地球上各点的公转速度相差很小，忽略地球自身尺寸的影响，作为质点处理。研究地球自转地球上各点的速度相差很大，因此，地

3、球自身的大小和形状不能忽略，这时不能作质点处理。除车轮在转动外，汽车各部分运动情况（速度、加速度）完全相同，车轮的运动是次要的，此时可把汽车作为质点处理。例2：研究汽车在平直道路上运动涉及转动问题，汽车各部分运动情况不同，各个车轮受力差异很大，不能把汽车做质点处理。研究汽车突然刹车“前倾”或转弯为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系.2参考系选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性.要定量描述物体的位置与运动情况，就要运用数学手段，采用固定在参考系上的坐标系。常用的坐标系有直角坐标系(x,y,z)，极坐标系(,)，球坐标系(R,,)，柱坐标系(R,,

4、z)。xyzozR参考方向zoRxy在运动轨道上任一点建立正交坐标系,其一根坐标轴沿轨道切线方向,正方向为运动的前进方向；一根沿轨道法线方向，正方向指向轨道内凹的一侧。显然，轨迹上各点处，自然坐标轴的方位不断变化。即：自然坐标系：是曲线运动中的一种常用坐标系。切向单位矢量法向单位矢量补充：矢量与标量“矢量”印刷：用黑体表示手写：标箭头作图时：注意：2矢量的矢量积（叉积、外积）1矢量的标量积矢量的矢量积（叉积、外积）大小：方向：矢量二位置矢量运动方程位移1位置矢量位矢的值为确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量,简称位矢.式中、、分别为x、y、z方向的单位矢量.位矢的性

5、质：1、矢量性2、瞬时性3、叠加性运动学方程矢量形式运动学方程的直角坐标分量式（投影式）4、相对性物理意义：质点在空间的运动可以看作是质点在x,y,z轴上同时参与三个直线运动的合成。与坐标系的选择有关求：写出以v0初速度作平抛运动的质点的运动方程。解：建立坐标系xy0yx0xy0x0y0注意：不同的坐标系对同一运动的描述不同。取为抛点：xy0x=x(t)y=y(t)z=z(t)直角坐标分量式1）运动学方程:自然坐标系·y(t)r(t)P(t)0z(t)zyxx(t)运动方程的矢量式位置用坐标表示为时间的函数，叫做运动方程。2运动方程和轨迹方程x=Rcosty=Rsintx2+y2=R

6、2轨迹方程质点在空间运动所经过的路迹称为轨迹。在运动方程中消去时间t.得到质点的轨迹方程。如:(消去t)2）轨迹方程0zyx1、轨迹方程不显含时间。2、轨迹方程包含的信息量小于运动学方程。如：x2+y2=R2不能判断是匀速还是变速运动。注意运动方程与轨迹方程区别：3位移BABA经过时间间隔后,质点位置矢量发生变化,由始点A指向终点B的有向线段AB称为点A到B的位移矢量.位移矢量也简称位移.位移的大小为BA所以位移若质点在三维空间中运动，则在直角坐标系中其位移为4路程（）:质点实际运动轨迹的长度.又位移的物理意义A)确切反映物体在空间位置的变化,与路径无关，只决定于质点的始末位置.B）反映

7、了运动的矢量性和叠加性.注意位矢长度的变化位移与路程（B）一般情况,位移大小不等于路程.（D）位移是矢量,路程是标量.（C）什么情况？不改变方向的直线运动;当时.讨论（A）P1P2两点间的路程是不唯一的,可以是或而位移是唯一的.三速度1平均速度在时间内,质点从点A运动到点B,其位移为时间内,质点的平均速度平均速度与同方向.平均速度大小或BA2瞬时速度当质点做曲线运动时,质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向.当时平均速度的极