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1、对称操作与对称元素对称操作对称元素独立动作独立动作数动作虚实基本概念举例旋转旋转轴实主轴(一般定为Z方向)；副轴H2O有2次轴；BF3有3次轴；反演对称中心虚反映镜面虚旋转反演反轴虚1、分子点群是有限分子的对称操作群，群中的独立动作及数目分别称作群元和群阶；2、对称操作进行时分子中至少有一点不动，分子的全部对称元素至少交于一点；3、分子点群满足群的四个条件：封闭性、结合率、存在恒等元素(单位元素)和逆元素；4、群中各操作的结合关系称为群的乘法表，据此可推导对称元素的组合定律；5、对称操作对应于作用于任一原子坐标的算符矩阵。
2、分子点群名称对称元素对称操作阶次h举例二氟二氯乙烷交叉式构象(Ci)C2：过氧化氢，[4]螺烯，α,α'-二氯联苯，环戊烷，2,3-戊二烯，螺[4,4]壬烷C3：1,1,1-三氯取代乙烷非交叉重叠式构象平面型不对称分子(C1v或Cs)：一氟一氯一溴甲烷；水分子(C2v)；三角锥分子(C3v)：NH3，PX3，CH3X；BrF5(C4v)；直线型非对称分子和异核双原子分子(C∞v)反式二氯乙烯(C2h)；硼酸(C3h)扭曲乙烯构象(D2)；部分交错式乙烷构象(D3)，平面矩形分子(D2h)；平面正三角或三角双锥分子(D3h)
3、：乙烷重叠式构象；XeF4(D4h)；苯(D6h)；I3-(D∞h)，乙烷交错式构象(D3d)；二茂铁交错式构象(D5d)正四面体构型分子：CH4，P4(白磷)，PO43-，SO42-SF6；立方烷晶系与空间点阵型式晶系特征对称元素特征对称元素的方向晶胞参数特征空间点阵型式立方简单立方P体心立方I面心立方F六方简单六方H四方简单四方P体心四方I三方简单三方R正交简单正交P底心正交C体心正交I面心正交F单斜单斜P单斜C三斜三斜P晶体结构的对称性对称类型对称元素对称操作对称元素系宏观对称性旋转轴：或：旋转32个点群镜面对称中心
4、反轴旋转反演微观对称性旋转轴：或：旋转230个空间群镜面对称中心反轴旋转反演平移螺旋轴旋转平移轴线滑移面a,b,c，对角滑移面n，菱形滑移面d反映平移金属晶体的结构结构类型堆放方式密置层配位数晶胞中球数球数：八面体空隙数：四面体空隙数半径与晶胞参数间的关系空间占有率实例A1立方最密堆积ABCABC1244:4:8=1:1:274.05%Cu，Ag，Au，Ni，Pd，Pt，…A3六方最密堆积ABAB1222:2:4=1:1:274.05%Be，Mg，Zn，Cd，Zr，La，…A2立方体心堆积8268.02%Li，Na，K，C
5、r，Mo，W，…A4四面体堆积4834.01%C，Ge，灰锡离子晶体的结构结构类型点阵形式结构基元原子分数坐标正、负离子配位数比实例CsCl简单立方1个CsCl(0,0,0)(1/2,1/2,1/2)8:8CsBr，CsI，NH4Cl，NH4BrNaCl面心立方4个NaClCl-：(0,0,0)(1/2,1/2,0)(1/2,0,1/2)(0,1/2,1/2)Na+:(0,0,1/2)(1/2,0,0)(0,1/2,0)(1/2,1/2,1/2)6:6LiH，LiF，LiCl，NaF，NaBr，NaI，CaO，CaS，Ba
6、S立方ZnS(闪锌矿)立方面心4个ZnSS2-：(0,0,0)(1/2,1/2,0)(1/2,0,1/2)(0,1/2,1/2)Zn2+:(1/4,1/4,1/4)(3/4,3/4,1/4)(1/4,3/4,3/4)(3/4,1/4,3/4)4:4CdS，CuCl,，AgI，SiC，BN六方ZnS（纤维锌矿）六方2个ZnSS2-:(0,0,0)(2/3,1/3,1/2)Zn2+:(0,0,5/8)(2/3,1/3,1/8)S2-:(0,0,0)(2/3,1/3,1/2)Zn2+:(0,0,3/8)(2/3,1/3,7/8)
7、4:4Al、Ga、In的氮化物，一价铜的卤化物，Zn、Cd、Mn的硫化物、硒化物CaF2型(萤石)立方面心4个CaF2Ca2+：(0,0,0)(1/2,1/2,0)(1/2,0,1/2)(0,1/2,1/2)F-：(1/4,1/4,1/4)(3/4,1/4,1/4)(1/4,3/4,1/4)(1/4,1/4,3/4)8:4正：SrF2,UO2,HgF2反：Li2O,Na2O,Be2C
