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时间:2019-08-07
《24.4.1_弧长和扇形面积公式》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、24.4.1弧长和扇形面积公式弧长与扇形的面积复习2,已知⊙O半径为R,⊙O的面积S是多少?S=πR2C=2πR1,已知⊙O半径为R,⊙O的周长C是多少?弧长公式若设⊙O半径为R,n°的圆心角所对的弧长为l,则lABOn°(2)区分弧、弧的度数、弧长三概念.度数相等的弧,弧长不一定相等,弧长相等的弧也不一定是等孤,而只有在同圆或等圆中,才可能是等弧.(1)在应用弧长公式,进行计算时,要注意公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的;做一做:1、已知圆的半径为4cm,则300的圆周角所对的弧长为__
2、_____2、已知弧的长为cm,弧的半径为6cm,则该弧所对圆心角的度数为_______3、已知弧的长度为cm,圆心角度数为400,则圆的半径为_______辨一辨:下列各命题是真命题还是假命题.1、度数相等的弧是等弧2、长度相等的弧是等弧4、在同圆或等圆中,长度相等的弧是等弧;3、在同圆或等圆中,度数相等的弧是等弧;√√××例1、制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm)弧长公式2,有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81o,求这段圆弧的
3、半径R.什么是扇形?扇形的定义:如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形如何求扇形的面积?设问:扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢?想一想:1.圆心角是3600的扇形面积是多少?2.圆心角是1800的扇形面积是多少?3.圆心角是900的扇形面积是多少?4.圆心角是2700的扇形面积是多少?结论:(当圆半径一定时)扇形的面积随着圆心角的增大而增大。1个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积圆心角是10的扇形面积是多少?圆心角为n0的扇形面积是多少?圆心角是10的扇
4、形面积是圆面积的3601圆心角是n0的扇形面积是圆面积的360n结论:如果用字母S表示扇形的面积,n表示圆心角的度数,r表示圆半径,那么扇形面积的计算公式是:S扇形=S圆360n360n=πr2扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120°,求AB的长和扇形AOB的面积AOB3.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的,则此扇形的圆心角()(A)300(B)360(C)450(D)60018小练扇形面积大小()(A)只与半径长短有关(B)只与圆心角大小有关(C)与圆心角的大小、半径的长短有关如果半径为r,圆心角为n
5、0的扇形的面积是S,那么n等于()(A)(B)(C)(D)360Sπr360Sπr2180Sπr180Sπr2CCB例3、如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面积(精确到0.01m2)1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积,S扇=____.2、已知半径为2的扇形,面积为_____,则它的圆心角的度数为_____.练习:3、已知半径为2的扇形,面积为,则这个扇形的弧长=____.小结2.扇形面积公式与弧长公式的区别:S扇形=S圆360nl
6、弧=C圆360n1.扇形的面积大小与哪些因素有关?(1)与圆心角的大小有关(2)与半径的长短有关3.扇形面积单位与弧长单位的区别:(1)扇形面积单位有平方的(2)弧长单位没有平方的
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