分数应用题教学

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1、我对分数应用题教学的几点看法分数应用题是小学应用题教学的重点和难点，在小学数学教学中占有很重要的地位。学习分数应用题，能有效提高学生的抽象思维能力，增强学生观察问题、分析问题和解决问题的技能。但是，由于分数应用题比较抽象，学生往往难以理解和掌握一、克服机械模仿，何必刻意寻找“单位1”   在没教“分数乘法”“分数除法”应用题时，就听高年级的老师在起教研时交流：“解决分数乘、除法应用题时，关键是找单位1，单位1已知用乘法计算，单位1未知用除法计算。”当时我还想：这可真是个好办法，以后我教到这部分知识也可以采用这种方法。我现在所教的北师大版五年级下册第一单元“分数乘法”，第

2、三单元“分数除法”。我仔细研究了教材，教材中并没有要求学生必须寻找单位一。解决分数乘法应用题主要是根据分数乘法的意义。如：桃有20个，梨的个数是桃的三分之二，梨有多少个？学生根据题目中的数量关系，“桃的三分之二是梨的个数，也就是求20的三分之二是多少”，根据乘法的意义，列出乘法算式。在解决分数除法应用题时，我发现也只需让学生仔细分析题目中的数量关系，就可以判断此题怎样做，鼓励学生用方程解决。如“植物标本共31件，植物标本的件数是动物标本的九分之八，动物标本有多少件？”学生读题后，根据自己的理解，分析出数量关系“动物标本的九八之八是植物标本的件数。”，等量关系式也就是“动

3、物标本的件数乘九分之八=植物标本的件数”，再从已知条件中寻找哪个数量是告诉的，由于动物标本的件数没告诉，所以设为“X”，列方程为：X×九分之八=32。学生通过具体问题具体分析，并能选择正确的方法解决实际问题，根本没有必要刻意地去寻找“单1是已知，还是未知”。我想利用“单位1是已知还是未知”来解决分数乘、除法应用题，是一种生搬硬套，依靠记忆的解题方法，不利于学生思维灵活性的发展，它只会限制学生的思维。而引导学生具体问题具体分析，分析题目中数量关系来解决问题，不但可以培养学生灵活应用数量之间的关系解决实际问题的能力，而且还能培养学生的分析能力及语言表达能力。按互逆关系组合整

4、体教学教学简单的分数应用题，可以依据结构特点分为“部分与整体相比”与“一个数和另一个数相比”两类，按互逆关系组合整体教学。   如：教学部分与整体相比的应用题，可这样编题组教学。   例（1）六年级一班有学生45人，其中男生有25人，男生人数占全班人数的几分之几？   （2）六年级一班有学生45人，其中男生占5／9，男生有多少人？   （3）六年级一班有男生25人，占全班人数的5／9，全班人数有多少人？   通过例（1）的教学（具体做法略），让学生明白此类题的形成过程及结构特征。男生人数和全班人数是部分与整体的关系，“几分之几”（分率）是由部分与整体相比产生的，与“倍”

5、的实质是一样的，表示两个数的倍数关系（扩展了分数的意义）。   通过例（2）的教学使学生懂得一般的解题思路，首先明确了谁是单位“1”的量（解题关键），再根据分数乘法的意义列出数量间的等量关系式，然后把关系式抽象为算术式或方程式。   在教学例（2）的基础上教学例（3），借助线段图，与例（2）对比分析，让学生明白解题思路相同。所不同的是：例（2）单位“1”的量是已知的，直接用算术法（乘法）进行计算，例（3）中单位“1”的量是未知的，用方程法计算，也可根据除法意义直接用算术法（除法）进行计算。   通过例（1）（2）（3）的教学，让学生明白这是一组部分与整体相比，并且是具有

6、互逆关系的简单分数乘、除法应用题。教学完（1）、（2）、（3）后可以把教材中的两个例题作为尝试练习题进行巩固，然后布置对应的作业。二、运用多种方法，加强分数乘、除法应用题的对比    分数乘、除法应用题联系紧密，易于混淆，因此在教学时要加强对比，使学生在对比中求异、求同。一是画线段图对比。小学生的思维特点是以具体形象思维为主要形式，运用线段图，可以形象、直观地揭示数量关系，帮助学生理解题意。二是找已知数量的异同点对比。比如，在教学这个部分，我出了4到这样的题：（1）学校有20个足球，篮球比足球多 
，篮球有多少个？　　（2）学校有20个足球，足球比篮球多 
，篮球有多少

7、个？　　（3）学校有20个足球，篮球比足球少 
，篮球有多少个？　　（4）学校有20个足球，足球比篮球少 
，篮球有多少个？我首先让学生试做，然后让学生比较着几道题的已知条件和问题有什么不同，解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？让学生自我寻找解题方法。实践证明：将分数乘、除法应用题组合成一个整体进行教学，加强了交叉对比，使学生在对比中理解数量关系，能沟通相关应用题的联系，能弄清这类题的来龙去脉，从而加深对分数应用题结构特征的理解和掌握，培养学生的比较能力、自学能力、举一反三的能力。 三、注意鼓励学生，多用方程解分数除法应用题。