勾股定理分块讲解

《勾股定理分块讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、定理：勾股定理复习演练直角三角形的性质:勾股定理一、知识结构应用:主要用于计算勾股定理直角三角形的判别方法::若三角形的三边满足则它是一个直角三角形.二.知识点回顾1、勾股定理的应用勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2、如何判定一个三角形是直角三角形（1）先确定最大边（如c）（2）验证与是否具有相等关系（3）若=，则

2、△ABC是以∠C为直角的直角三角形；若≠则△ABC不是直角三角形。（若c2>a2+b2则△ABC是以∠C为钝角的三角形，若c2

3、习1.在中，，（1）如果a=3，b=4，则c=　　　　；（2）如果c=10，b=8，则a=　　　　；（3）如果a=5，c=13，则b=　　　　；(4)如果a=15，b=20，则c=　　　　2、（1）已知c＝17，b＝15，则△ABC面积等于；（2）已知∠A＝45°，c＝18，则a＝.3.若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为.4、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A.1.5,2,3;B.7,24,25;C.6,8,10;D.9,12,15.5、直角三角形中，

4、以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．6．下列各命题的逆命题成立的是（ ）   A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等   C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等7．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A.4cmB.cmC.6cmD.cm8、三角形的三边长为,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形9、等腰三角形的两边长为4

5、和2，则底边上的高是________，面积是_________。10、若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为.11、已知：如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°。12、已知直角三角形中，两边的长为3、4，求第三边长。13.如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝３，　DA＝１，且∠B＝90°，求∠DAB的度数．14、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。注：直角三角形边

6、的有关计算中，常常要设未知数，然后用勾股定理列方程（组）求解。15、四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。ABCD解：本题是一个典型的勾股定理及其逆定理的应用题。四、综合提高1.三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为()A.6B.4.5C.2.4D.82.三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2C．a2=(b+c)(b-c)D．a:b:c=13∶5∶1

7、23．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）A．5B．25C．D．5或4.三角形的三边长分别为a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定5、利用列方程求线段的长如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，ADEBC已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？FEAC

8、BD6.如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.7、.如图所示,某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？AB41.524.50.5ACB8.如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向