南京六城区往年真题

《南京六城区往年真题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、08年南京市六城区笔试试卷第一部分：数学知识一、填空题1、A=｛4，2m-1｝B=｛-5，m2，1｝，AB，则m=2、函数在（1，3）处的切线方程3、函数图像如下，若，则x取值范围1xy04、一尺之棰，日取其半，万世不竭。体现了极限数学思想方法。5、大正方形的面积为1，四周四个相等的直角三角形围成的小正方形面积为，求=6、杨辉三角，继写公式二、选择题7、函数图像如下，则阴影部分的面积是（）---118、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，以F1F2为一边的正三角形与椭圆交点是两边的中点，椭圆的离心率是（）9、①②③④对于成立的

2、有（）A.①③B.②③C.①④D.②④10、下列正多边形中，对称轴最少的是（）A.正方形B正五边形C.正六边形D.正七边形11、第一层1个正方体，第二层3个正方体，第三层6个正方体，那么第六层有正方体的个数是（）12、共10人，其中男生7人，要选出2人做代表，至少有一名女生的概率是多少？13、数学史方面的：古希腊的14、立体几何，判断正误①过直线外一点只有一个平面与这条直线平行；②过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；③两直线都与一个平面平行，这两条直线所在的平面与这个平面平行；④两平面都与第三个平面垂直，则这两平面平行

3、。三、解答题15、已知直线C1：和曲线C2：，当b为何值时，直线C1与曲线C2有两个不同的交点？（1）课堂上，小明上黑板板演如下：由得根据解得有同学提出该解法是错误的，作为教师，请给出合理的评价。（2）写出上述问题的正确解答过程，并指出这类问题体现的数学思想方法。16、定义：，（）（1）证明：（2）试用表示并证明（3）仿造上述（1）（2）中的关系式，再写几个类似的关系式。17、长方形OABC顶点O与坐标原点重合，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上；OA=6，OC=8，点P在线段OC上运动，（1）当AP⊥OB时，求直线AP的方程

4、；（2）过点P作直线AC垂线，垂足是H，求△APH面积的最大值。第二部分：教学知识1、安排你从教第一天的主要工作，说明理由。2、课堂教学调研数据（学生课堂发言情况统计）（1）存在不足？产生原因？（2）就优化课堂谈认识。3、学生小军成绩很差，教师与其谈心后发现，他一年级成绩还行，后来贪玩，成绩下降；三年级计算机学得还比较好，对计算机较有兴趣，老师也表扬过他；但他总觉得自己成绩差，赶不上别人，该怎么办？作为他的老师，你写一封信给他。4、教案：五年级的《找规律》并写出板书设计2010年数学专业知识卷一、选择题1.已知=（-2，1

5、），=（1，0），且+与垂直，求2.《几何原本》的5条公设，以下哪个不是？（）A.假设所有直角都相等B.假设平面上一点与另一点可以作直线C.平行。。。。。D.整体大于部分3.已知直线ax+by=4与圆+=4相离，则点P(a,b)与圆+=4的关系是（）A.在圆内B.在圆上C.在圆外4.已知cosx和sin(x+)在（0，）上单调性相同，可能的值是什么?()A.B.C.D.5.已知函数y=f(x)的图像如右图所示，则函数f(x)的表达式可能为（）A.f(x)=-x-sinxB.f(x)=-x-cosxC.f(x)=

6、x

7、sin

8、xD.f(x)=x

9、cosx

10、2316.将1，2，3三个数字放在三行三列的方格中，使得每行每列都恰好有一个数字的放法有多少种？（）A.6种B.12种C.24种D.36种二、填空1.已知ABC，圆I是其内切圆，切点为E、F、G，其中EFG=，求A=_______。AEGIIBFC2.甲、乙比赛每比一场甲赢的概率为，乙赢的概率为，谁先胜出三次，谁获胜。问甲恰好第四次获胜的概率为_______。3.如右图所示，图C1为等边三角形，边长为1，在图C1上构造图C2:把C1的各边三等分，并把中间段为边向外作等边三角形，再擦去中间这一段

11、。以此类推，问Cn图的周长为_______。······4.已知：a=,b=5,求=1++-的非1和本身以外的任一约数________5.在直角坐标系中，的焦距为2c，以坐标原点O为圆心，a为半径作圆，椭圆的右准线上一点P，过P点作圆O的两条切线互相垂直，求椭圆离心率的取值范围：_______。6.化简++=_________。A三、解答题1.一条长为2a的线段，两个端点A、B分别在两条垂直的直线上滑动：（1）①求线段AB中点M的轨迹方程；B②在AB上有一点N，使得=2,求点N的轨迹方程；（2）②是①的拓展，依据这样的题型

12、，再写出类似的一个拓展情形题目，不要求求解。2.由下面给出的三个三角函数公式（仅用这三个公式）：（1）sin(-)=cos(2)sin(-)=-sina(3)sin(+)=sincos+cossin推导以下三个公式：（1）cos(-)=cos(2)cos(+)=coscos+sinsin(3)sin+s