2.1.2向量的加法

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1、2.1.2向量的加法Bqr6401@126.com一、复习引入1.什么叫向量？一般用什么表示？2.有向线段的三个要素是什么？3.什么叫相等向量？既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示。三要素是：起点、方向和长度。长度相等且方向相同的向量叫相等向量。Bqr6401@126.com由于大陆和台湾没有直航，因此2003年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？台北香港上海二、提出问题由于大陆和台湾没有直航，因此要从台湾去上海探亲乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？在图中表示出台北香港上海ABC一

2、、向量加法的三角形法则Bqr6401@126.com求两个向量和的运算叫向量的加法。图示：baAaaaaaaaaabbbbbbb[1]在平面内任取一点A，[2]作AB=a,BC=b，[3]则向量AC叫a与b的和。这种作法叫做三角形法则CbB三、概念形成概念1.向量加法的三角形法则Bqr6401@126.com特例：abABC方向相同abCAB方向相反注：三、概念形成概念1.向量加法的三角形法则Bqr6401@126.comOABaaabbbbbab例1、已知向量a、b（如图），求作向量a+b。作法：在平面内任取一点O，作OA=a,AB=b,则OB=a+b

3、.三、概念形成概念1.向量加法的三角形法则Bqr6401@126.comOACBaaabbbbbb这叫做向量加法的平行四边形法则ab三、概念形成概念2.向量加法的平行四边形法则向量加法的交换律Bqr6401@126.com以上两个性质可以推广到任意多个向量①a+b=b+a②（a+b)+c=a+(b+c)DABC交换律结合律三、概念形成概念2.向量加法的平行四边形法则Bqr6401@126.comn个向量首尾相连，以第一个向量的始点为始点，以第n个向量的终点为终点的向量叫做这n个向量的和向量。这个法则叫做向量求和的多边形法则。三、概念形成概念3.向量求和的

4、多边形法则已知向量，求作向量ABCDBqr6401@126.com例1：某人先位移向量：“向东走3km”，接着再位移向量：“向北走3km”，求四、应用举例作“向东走3km”则。解：如图所示，选取适当的比例尺1kmOA“向北走3km”BRt△OAB中，易求所以表示向东北走。Bqr6401@126.com例2.一艘船以的速度和垂直于对岸的方向行驶，同时，河水的流速为，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）．ABDC解：如图，设表示船速，表示水的流速，以AB，AD为邻边作ABCD，则是船的实际航行速度.在中，答：船实际航行速度为，方向与流速间的夹

5、角为．四、应用举例Bqr6401@126.com六、归纳小结1.向量加法的三角形法则、向量加法的平行四边形法则、向量求和的多边形法则。2.向量加法的交换律和结合律。3.注意：几个向量的和仍然是一个向量。4.根据向量加法的几何意义可以得到，向量的模的性质。aCbBBqr6401@126.com七、布置作业课本第84页，练习B，1，2，3