软件mathematica第一章

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1、数值代数图形等1.能做什么？Mathematica是世界上通用计算系统中最强大的系统。2.学习目标了解Mathematica的基本功能能用Mathematica进行数学运算、进行微分积分运算、解微分方程、进行数值运算、作图、编程等。3.考核给出试题题，自己在计算机上操作完成。第一章Mathematica简介与变量二.Mathematica的运行三.Mathematica的输入、输出四.Mathematica的联机帮助系统五.Mathematica的数值运算六.变量八.系统内数学函数七.表一.Mathematica的主要功能一、Mathematica的主要功能1.符号运算功能：Mathem

2、atica最突出的特点就是具有强大的符号运算功能，能进行带字母的运算，得到精确的结果。符号运算功能可以分成4大类：1）初等数学：进行各种数和初等函数式的计算与化简。2）微积分：求极限、导数（包括高阶导数和偏导数等）、不定积分和定积分（包括多重积分），将函数展成幂级数，进行无穷级数求和及积分变换。3）线性代数：进行行列式的计算、矩阵的各种运算（加法、乘法、求逆矩阵等）、解线性方程组、求特征值和特征向量、进行矩阵分解。4）解方程组：解各类方程组（包括微分方程组）。2.数值计算功能：可以做任意位数的整数或分子分母为任意大整数的有理数的精确计算，做具有任意位精度的数值（实、复数）计算。Mathe

3、matica具有众多的数值计算函数，能满足线性代数、插值与拟合、数值积分、微分方程数值解、求极值、线性规划及概率统计等方面的常用计算需求。3.绘图功能：能绘制各种二维平面图形与全方位的三维立体彩色图形，自动化程度很高。4.编程功能：用户可以自己编写各种程序（文本文件），开发新的功能。二.Mathematica的运行1.启动Windows后，在“开始”菜单的“程序”中单击，或者用鼠标左键双击桌面上的Mathematica图标，就启动了Mathematica6.0，在屏幕上显示如下图的工作窗口，系统取名Untitled-1，直到用户保存时重新命名为止。2.右边的符号框称为“基本输入模板”，若

4、没有显示，则单击File→Palettes→BasicInput即可，利用File→Palettes也可以得到其他的有专门用途的模板。3.工作区窗口：左边大窗口为工作区，是显示一切输入、输出的窗口。可以同时打开多个工作区窗口，不仅可以显示文字与数学表达式，还可以显示图形、按钮等对象，将这种类型的窗口称为Notebook。4.基本输入模板：位于工作区窗口右边的是基本输入模板。用鼠标左键单击一个按钮，就可以将它表示的符号输入到当前的工作区窗口中。还可以根据需要自制特殊的模板。三、Mathematica的输入、输出1.Mathematica的运行在Mathematica的工作区窗口，输入一行或

5、多行表达式，例如：输入1+1，然后按下Shif+Enter键，这时系统开始计算并输出计算结果，并给输入和输出附上次序标识In[1]和Out[1]，注意In[1]是计算后才出现的。2.控制系统结果输出的方法在输入表达式的后面加分号（;）后再运行，则屏幕不显示运行结果。例1.已知a=2,b=3.7,试求c=a+b的值例2.画出函数y=sinx在区间[-3,3]上的图形四、Mathematica的联机帮助系统1.获取函数和命令的帮助在Notebook界面下，用？或??可向系统查询运算符、函数和命令的定义和用法，获取简单而直接的帮助信息。例如，向系统查询作图函数Plot命令的用法?Plot系统将

6、给出调用Plot的格式以及Plot命令的功能??Plot显示有关Plot的详细信息2.Help菜单任何时候都可以通过按F1键或点击帮助菜单项HelpBrowser，调出帮助菜单。五、Mathematica的数值运算1.数据类型在Mathematic中，基本的数值类型有四种：整数（Integer），有理数（Rational）、实数（Real）和复数（Complex）。1）整数In[1]:=3^20Out[1]=3486784401In[2]:=3^20+9^15Out[2]=205894618879050说明:（1）乘法符号*可以用空格代替，如a*b可写成ab,但不能写成ab（2）算术运算

7、的优先顺序同数学中的优先顺序一致。（3）同级运算顺序也同数学一样，即从左要右，要注意的是乘方运算结合顺序是从右向左，例如4^3^2表示4^(3^2)(4)如果参加计算的整数都是精确数，那么运算结果也一定是精确数。2）有理数In[6]:=6/21Out[6]=2/7在Mathematica系统里，对有理数将自动化简，约去分子与分母的公因数。3）实数（浮点数）浮点数是指含有一个小数点的数字串，它至少包含一位有效数字，数字串的长度可以任意