2.1数怎么又不够用了(1)(复备)

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1、课题 第二章《实数》1、数怎么又不够用了(1课时)课型新授课 课标与教材一:教材分析:课标要求:了解无理数的概念。从有理数扩充到实数是第三学段数系扩张的最后一个阶段,中学阶段有关数的问题多是实数范围内进行讨论的,同时,实数也是后继学习的基础。人类对数的认识是在生活中不断加深和发展的,数系的每一次扩张都源于生活的实际需要。学生在七年级上册的学习中经历了数系的第一次扩张,本章在有理数和勾股定理等知识的基础上,进行数系的第二次扩张。实数概念的建立,从某种意义上讲就是无理数概念的建立。《数怎么又不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验

2、教科书八年级(上)第二章《实数》的第一节.本节内容安排了2个课时完成,第1课时让学生感受数的发展,建立无理数的概念,第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数,会判断一个数是无理数.这是第1课时,学生将在具体的背景中,通过操作、估算、分析等活动,感受无理数的产生的实际背景和引入的必要性,并能判断一个数是无理数,并能说出理由。教学重点1.让学生经历无理数发现的过程,感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2.会判断一个数是否为有理数,是否不是有理数.3.用计算器进行无理数的估算.教学难点1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形

3、的动手操作过程.2.无理数概念的建立及估算.3.判断一个数是否为有理数.  学情八年级学生已经在学习《有理数》的过程中体会到数不够用了,刚刚学完《勾股定理》,再次感受到需要研究新的数了.在此基础上,学生能在“需要—探究—发现—论证”式的课堂中积极参与讨论问题,大胆发表自己的见解和看法,从非常直观的操作中发现问题,实现数的发展. 教学目标知识与技能目标1.通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为无理数,并能说出理由.3.借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想.过

4、程与方法目标1.学生亲自动手做拼图活动,感受无理数存在的必要性和合理性,培养学生的动手能力和合作精神.2.通过回顾有理数的有关知识,能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数,训练他们的思维判断力.3.借助计算器进行估算,培养学生的估算能力,发展学生的抽象概括能力,并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.情感与态度目标1.激励学生积极参与教学活动,提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作精神与钻研精神,借助计算器进行估算.3.了解有关无理数发现的知识,鼓励

5、学生大胆质疑,培养他们为真理而奋半的献身精神.教学方法与媒体教学方法:引导、探究、发现与合作交流相结合.使用多媒体辅助教学教具准备 两个边长为1的正方形,剪刀师     生     活     动     过     程(第一课时)复备修改及设计意图第一环节:章节引入内容:.小红是刚升入八年级的新生,一个周末的上午,当工程师的爸爸给小红出了两个数学题:(1)两个数3.252525……与3.252252225……一样吗?它们有什么不同?(2)一个边长为6cm的正方形木板,按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木

6、板的面积是多少?剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢?你能帮小红解决这个问题吗?b.你能求出面积为2的正方形的边长吗?你知道圆周率的精确值吗?它们能用整数或分数(即有理数)来表示吗?通过对实际问题的了解、解决,感受实际生活中需解决的问题,激发学生的好奇心和求知欲,引出本章课题《第二章第二环节:复习引入内容:回顾与思考:到目前我们都学过哪些数?在小学我们学过自然数、小数、分数.在初一我们还学过负数我们在小学学了非负数,在初一发现数不够用了,引入了负数,把数扩充到有理数范围,有理数包括整数和分数,那么有理数范围是否就能满足我们实际

7、生活的需要呢?下面我们就来共同研究这个问题.第三环节:活动探究(一)发现新数内容:将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪,拼一拼,设法得到一个大正方形.在学生活动的基础上,教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程,并抛出下面的议一议:(1)设大正方形的边长为,应满足什么条件?(2)满足:2=2的数是一个什么样的数?可能是整数吗?说明你的理由?(3)可能是分数吗?说说你的理由?引出课题《数怎么又不够用了》意图:让学生通过分析,探索发现问题,感受数不够用了,感受无理数的产生的现实背景和必然性,培养学生严密的逻辑性推理能力.效果:学

8、生拿出课前准备好的两个边长为1的小正方形,通过师生互动、生生互动,调动学生学习的自主意识,在此基础上进行分组讨论,2=2中的既不是整数,也不是分数,本环节通过独立思考和小组讨论,培养学生的动手能力、合作能力、推理能力,初步感受既不是整数也不是分数.(二)感受新数的广泛性内容:

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