随机变量的函数及其分布

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1、第六章随机变量的函数及其分布离散型连续型返回主目录随机变量的函数第六章随机变量的函数及其分布返回主目录一、离散型随机变量的函数第六章随机变量的函数及其分布返回主目录设X是离散型随机变量，其分布律为第一种情形第六章随机变量的函数及其分布返回主目录第二种情形第六章随机变量的函数及其分布返回主目录例1§5随机变量的函数的分布第二章随机变量及其分布退出前一页后一页目录例2第六章随机变量的函数及其分布返回主目录例2（续）第六章随机变量的函数及其分布返回主目录设随机变量X具有以下的分布律，试求Y=(X-1)2的分布律.pkX-10

2、120.20.30.10.4解:Y有可能取的值为0，1，4.且Y=0对应于(X-1)2=0，解得X=1，所以,P{Y=0}=P{X=1}=0.1,第六章随机变量的函数及其分布例3返回主目录同理,P{Y=1}=P{X=0}+P{X=2}=0.3+0.4=0.7,P{Y=4}=P{X=-1}=0.2,pkY0140.10.70.2所以，Y=(X-1)2的分布律为：pkX-10120.20.30.10.4Y=(X-1)2第六章随机变量的函数及其分布例3（续）返回主目录例4第六章随机变量的函数及其分布返回主目录例4（续）第六章

3、随机变量的函数及其分布二.连续型随机变量函数的分布第六章随机变量的函数及其分布解题思路设随机变量X具有概率密度：试求Y=X-4的概率密度.解：(1)先求Y=X-4的分布函数FY(y)：例5§5随机变量的函数的分布第二章随机变量及其分布退出前一页后一页目录例5（续）§5随机变量的函数的分布第二章随机变量及其分布退出前一页后一页目录设随机变量X具有概率密度：试求Y=2X+8的概率密度.解：(1)先求Y=2X+8的分布函数FY(y)：第六章随机变量的函数及其分布例6返回主目录第六章随机变量的函数及其分布例6（续）返回主目录整

4、理得Y=2X+8的概率密度为：本例用到变限的定积分的求导公式第六章随机变量的函数及其分布例6（续）设随机变量X具有概率密度求Y=X2的概率密度.解：(1)先求Y=X2的分布函数FY(y)：第六章随机变量的函数及其分布例7返回主目录第六章随机变量的函数及其分布例7（续）返回主目录例8第六章随机变量的函数及其分布返回主目录例8（续）第六章随机变量的函数及其分布返回主目录1引进了随机变量的概念，要求会用随机变量表示随机事件。2给出了分布函数的定义及性质，要会利用分布函数示事件的概率。3给出了离散型随机变量及其分布率的定义、性

5、质，要会求离散型随机变量的分布率及分布函数，掌握常用的离散型随机变量分布：两点分布、二项分布、泊松分布。4给出了连续型随机变量及概率密度的定义、性质，要掌握概率密度与分布函数之间关系及其运算，掌握常用的连续型随机变量分布：均匀分布、指数分布和正态分布。5会求随机变量的简单函数的分布。第六章小结返回主目录