隐函数及由参数方程所确定的函数的导数(I)

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时间:2019-08-08

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1、§3隐函数及由参数方程所确 定的函数的导数一、隐函数的求导法则二、对数求导法则三、参数方程求导法则一、隐函数的导数隐函数的显化1.显函数与隐函数2.隐函数求导法则:若方程确定的是y关于x的函数,则要求y关于x的导数的步骤如下:(1)将方程两端关于x求导,其中y视为x的函数.(2)解上式关于的方程,得出的表达式,在表达式中允许保留y例1解解得例2解对于点(2,0)所求切线斜率所求切线方程为对于点(2,4)所求切线斜率故所求切线方程为二、对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.---

2、-----对数求导法适用范围:例4解等式两边取对数得例5解等式两边取对数得三、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得例解例6解所求切线方程为

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